Tìm m để hàm số y=-x^3-3x^2+m có GTNN trên [-1;1] bằng 0

\(\\ y' = - 3{x^2} - 6x \\ \\ y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \in \left[ { - 1;1} \right]\\ x = - 2 \notin \left[ { - 1;1} \right] \end{array} \right. \\ \\ x = 0 \Rightarrow y = m \\ \\ x = 1 \Rightarrow y = m - 4 \\ \\ x = -1 \Rightarrow y = m - 2\)

Từ đó dễ thấy y = m - 4 là GTNN cần tìm.

Vậy: \(m - 4 = 0 \Leftrightarrow m = 4.\)