-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^3} + 3\). Kết luận nào sau đây là đúng?
- A. Cực đại hàm số bằng \(3\).
- B. Cực đại hàm số bằng \(3\).
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
- D. Đồ thị của hàm số có \(2\) cực trị.
Đáp án đúng: A
TXĐ:
\(D=\mathbb{R}\)
\(f'(x)=x^4-4x=x(x^2-4)\).
Giải \(f'(x)=0 \Leftrightarrow x(x^2-4)\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=0\\ x=\pm 2 \end{matrix}\)
Bảng biến thiên:
Vậy cực đại của hàm số bằng 3.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Cho hàm số y = {x^3} + {x^2} + mx + 1, tìm các giá trị thực của tham số(m)để hàm số có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung
- Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng (left( {a;b} ight)) chứa ({x_0},f'left( {{x_0}} ight) = 0) và f có đạo hàm cấp hai tại {x_0}
- Cho hàm số y = xln {x}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Hàm số y = - {x^4} + 2{{{x}}^2} - 3 có điểm cực đại {x_{Cđ}} và điểm cực tiểu {x_{CT} là:
- Cho hàm số y=sinx+cosx-sqrt3 x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;3], có bảng biến thiên như hình vẽ bên
- Hàm số y = sin x đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
- Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên (mathbb{R}). Đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên
- Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
- Cho hàm số y=x^2−3x+1/x có giá trị cực đại {y_1} và giá trị cực tiểu {y_2}.
