-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) chứa \({x_0},f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và f có đạo hàm cấp hai tại \({x_0}.\) Khẳng định nào sau đây không đúng?
- A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì f đạt cực đại tại \({x_0}.\)
- B. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì f đạt cực tiểu tại \({x_0}.\)
- C. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) \ne 0\) thì f đạt cực trị tại \({x_0}.\)
- D. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì f không đạt cực trị tại \({x_0}.\)
Đáp án đúng: D
Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số f(x) vẫn có thể đạt cực trị tại \({x_0}.\)
Thật vậy: Xét hàm số \(y = {x^4}\) có \(y''\left( 0 \right) = 0\) tuy nhiên \(x = 0\) là điểm cực trị của hàm số.YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Cho hàm số y = xln {x}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Hàm số y = - {x^4} + 2{{{x}}^2} - 3 có điểm cực đại {x_{Cđ}} và điểm cực tiểu {x_{CT} là:
- Cho hàm số y=sinx+cosx-sqrt3 x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;3], có bảng biến thiên như hình vẽ bên
- Hàm số y = sin x đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
- Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên (mathbb{R}). Đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên
- Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
- Cho hàm số y=x^2−3x+1/x có giá trị cực đại {y_1} và giá trị cực tiểu {y_2}.
- Hàm số y=e^x/x+1 có bao nhiêu điểm cực trị?
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) chứa điểm x0 (có thể hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm x0).
