-
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \cos 2x + 4\cos x + 1.\)
- A. M=5
- B. M=4
- C. M=6
- D. M=7
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(y = \cos 2x + 4\cos x + 1 \)
\(= 2{\cos ^2}x + 4\cos x\)
Đặt \(t = \cos x,\,\,1 - \le t \le 1\)
Khi đó ta có hàm số: \(f(t) = 2{t^2} + 4t,\, - 1 \le t \le 1\)
\(\begin{array}{l} f'(t) = 4t + 4\\ f'(t) = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \end{array}\)
Ta có: \(f(1) = 6;\,\,f( - 1) = - 2\)
Suy ra hàm số có giá trị lớn nhất là M=6.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tất cả các điểm cực đại của \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- Cho hàm số \(y = frac{x}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = cos 2x + 4cos x + 1\)
- Cho hàm số \(y = \dfrac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)
- Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}m{x^2}\) có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho \(- 2 < {x_1} < - 1;\,\,1 < {x_2} < 2.\)
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(x^3 + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có nghiệm thuộc đoạn [0;1].
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng.
- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
