Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 3098

  Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ biết $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1.   
  • B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1.
  • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$ và đồng biến trên khoảng (0;1).
  • D. Hàm số không có điểm cực đại.

• Câu 2: Mã câu hỏi: 3099

  Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.$

  • A. $x=\pm 1$
  • B. $x=- 1$
  • C. $x= 1$
  • D. $x=0$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 3100

  Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}$ trên đoạn [0;2].

  • A. $M = \frac{2}{5};\,m = 0$
  • B. $M = \frac{1}{2};m = 0$
  • C. $M = 1;m = \frac{1}{2}$
  • D. $M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 3102

  Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
  • B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}$.   
  • C. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$   
  • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 3103

  Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2x + 4\cos x + 1.$

  • A. M=5
  • B. M=4
  • C. M=6
  • D. M=7

• Câu 6: Mã câu hỏi: 3106

  Cho hàm số $y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).$

  • A. $m \in \left( { - 1;2} \right)$
  • B. $m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
  • C. $m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
  • D. $m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 3107

  Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x^2}$ có điểm cực đại x₁ điểm cực tiểu x₂ sao cho $- 2 < {x_1} < - 1;\,\,1 < {x_2} < 2.$

  • A. $m>0$
  • B. $m<0$
  • C. $m=0$
  • D. Không tồn tại m

• Câu 8: Mã câu hỏi: 3109

  Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1].

  • A. $m\geq 1$
  • B. $m \leq 1$
  • C. $0\leq m \leq 1$
  • D. $0\leq m \leq \frac{3}{4}$

• Câu 9: Mã câu hỏi: 3110

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}$ có đúng một tiệm cận đứng.

  • A. $m=0$
  • B. $m\leq 0$
  • C. $m \in \left\{ {0;4} \right\}$
  • D. $m \ge 4$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 3112

  Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. $a < 0,b > 0,c > 0,d < 0$
  • B. $a < 0,b < 0,c > 0,d < 0$
  • C. $a > 0,b < 0,c < 0,d > 0$
  • D. $a < 0,b > 0,c < 0,d < 0$

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024