Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 3098
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1.
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1.
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng (0;1).
- D. Hàm số không có điểm cực đại.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 3099
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
- A. \(x=\pm 1\)
- B. \(x=- 1\)
- C. \(x= 1\)
- D. \(x=0\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 3100
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
- B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)
- C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
- D. \(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 3102
Cho hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
- B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}\).
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 3103
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \cos 2x + 4\cos x + 1.\)
- A. M=5
- B. M=4
- C. M=6
- D. M=7
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 3106
Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)
- A. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 3107
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x^2}\) có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho \(- 2 < {x_1} < - 1;\,\,1 < {x_2} < 2.\)
- A. \(m>0\)
- B. \(m<0\)
- C. \(m=0\)
- D. Không tồn tại m
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 3109
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có nghiệm thuộc đoạn [0;1].
- A. \(m\geq 1\)
- B. \(m \leq 1\)
- C. \(0\leq m \leq 1\)
- D. \(0\leq m \leq \frac{3}{4}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 3110
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng.
- A. \(m=0\)
- B. \(m\leq 0\)
- C. \(m \in \left\{ {0;4} \right\}\)
- D. \(m \ge 4\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 3112
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
- B. \(a < 0,b < 0,c > 0,d < 0\)
- C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
- D. \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\)
