MOBILEAPP
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
    • B. \(a < 0,b < 0,c > 0,d < 0\)
    • C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
    • D. \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Do khi x đến dương vô cùng thì y đến âm vô cùng nên a âm .

    Đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ âm nên d âm

    \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

    Từ đồ thị hàm số suy ra 2 điểm cực trị của hàm số có một điểm âm và một điểm dương trong đó điểm dương xa O hơn điểm âm tức là có trị tuyệt đối lớn hơn.

    Gọi hoành độ 2 điểm này là \({x_1},{x_2}\).

    Ta có \({x_1}.{x_1} < 0\) và \({x_1} + {x_2} > 0\). Theo định lý Viet: \({x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}}\) và \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}}{{3a}}\) lại có a âm nên c>0, b>0.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 3112

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Đạo hàm và ứng dụng

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA