-
Câu hỏi:
Tìm giá trị của m để đường thẳng \(d:y = - 3x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho trọng tâm của \(\Delta OAB\) thuộc đường thẳng \(x - 2y - 2 = 0\).
- A. \(m = \frac{{11}}{5}\)
- B. \(m = - \frac{1}{5}\)
- C. \(m = \frac{1}{5}\)
- D. \(m = - \frac{{11}}{5}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình hoành độ giao điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
3{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0
\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow 3{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0\)\(A\left( {{x_1}\,; - 3{x_1} + m} \right),\,\,B\left( {{x_2}\,; - 3{x_2} + m} \right)\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{1}{3}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = \frac{{m + 1}}{9}\\
{y_G} = - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + \frac{{2m}}{3} = \frac{{m - 1}}{3}
\end{array} \right.\)Do \(G \in d\,\,\,\frac{{m + 1}}{9} - 2\left( {\frac{{m - 1}}{3}} \right) - 2 = 0\,\,\,\,\,m = - \frac{{11}}{5}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - 2x}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right),\,\,h\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right) + 3}}{{f\left( x \right) + 1}}\).
- Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
- Giá trị nào của m để tiệm cận đứng của đồ thị \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + m}}\) đi qua điểm M(2;3)?
- Cho hàm số f(x)đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
- Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
- Cho đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} - 3{x^2} + 2\) là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
- Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
- Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{mx + 1}}\) đồng biến trên nửa khoảng \(\left[ { - 1\
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị thỏa m
- Tìm giá trị cực đại của hàm số (y = - {x^4} + 2{x^2} - 5)?
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 1\) song song với đường thẳng \(y =&n
- Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5}
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 9x + 1\) trên đoạn [0;2] là:
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:
- Tìm giá trị của m để đường thẳng \(d:y = - 3x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- Số điểm chung của đường thẳng \(\Delta :y = - 4x + 1\) và đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 4{x^2} + 1\) là:&n
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {1 - {x^2}} \) là:
- Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn.
