Câu hỏi trắc nghiệm (22 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 47573
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - 2x}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
- B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3/2
- C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
- D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 47575
Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right),\,\,h\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right) + 3}}{{f\left( x \right) + 1}}\). Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng nhau và khác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(g\left( {2017} \right) \le - \frac{{11}}{4}\)
- B. \(g\left( {2017} \right) \ge \frac{{11}}{4}\)
- C. \(g\left( {2017} \right) \ge - \frac{{11}}{4}\)
- D. \(g\left( {2017} \right) \le \frac{{11}}{4}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 47576
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
- A. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + x - 9\)
- B. \(y = {x^2} - 2x + 7\)
- C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47577
Giá trị nào của m để tiệm cận đứng của đồ thị \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + m}}\) đi qua điểm M(2;3)?
- A. m = 0
- B. m = 2
- C. m = 3
- D. m = - 2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47579
Cho hàm số f(x)đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 6 nghiệm thực phân biệt.
.png)
- A. m > 4
- B. 0 < m < 4
- C. 3 < m < 4
- D. 0 < m < 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47580
Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
.png)
- A. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\)
- B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
- C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47581
Cho đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
.png)
- A. \(y = \frac{{2x + 13}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\)
- C. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47585
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(f\left( x \right)\) giảm trên khoảng \(\left( { - 1\,;\frac{1}{2}} \right)\).
- B. \(f\left( x \right)\) giảm trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}\,;3} \right)\).
- C. \(f\left( x \right)\) tăng trên khoảng (1;3)
- D. \(f\left( x \right)\) giảm trên khoảng (-1;1)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47587
Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} - 3{x^2} + 2\) là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
-
A.
.PNG)
-
B.
.PNG)
-
C.
.PNG)
-
D.
.PNG)
-
A.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47588
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.png)
- A. Điểm cực đại của hàm số là x = 2
- B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 4
- C. Điểm cực tiểu của hàm số là x = -2
- D. Điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(3;-2)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 47590
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) + 1 = m\) có ba nghiệm thực phân biệt?
- A. m > 4
- B. Không tồn tại m
- C. m = 3
- D. m > 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 47592
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{mx + 1}}\) đồng biến trên nửa khoảng \(\left[ { - 1\,; + \infty } \right)\)?
- A. \(0 \le m < 1\)
- B. \(m \in R\)
- C. \(0 < m < 1\)
- D. \( m > 1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 47594
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị thỏa mãn \({x_{CD}} < {x_{CT}}\)?
- A. \( - 2 < m < 2\)
- B. \(0 < m < 2\)
- C. \(m > 2\)
- D. \( - 2 < m < 0\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 47595
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 5\)?
- A. \(-2\)
- B. \(-5\)
- C. \(-6\)
- D. \(-4\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 47597
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 1\) song song với đường thẳng \(y = - 4x + 1\)
- A. \(12x + 3y - 11 = 0\)
- B. \(2x - 3y - 11 = 0\)
- C. \( - 4x + 3y - 3 = 0\)
- D. \(4x + 3y + 3 = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 47598
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5} \right)^4}\). Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 5
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 47600
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 9x + 1\) trên đoạn [0;2] là:
- A. \(-9\)
- B. \(1\)
- C. \(1 - 6\sqrt 3 \)
- D. \(0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 47601
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:
- A. \(y = 3x + 1\)
- B. \(y = - 3x - 1\)
- C. \(y = - 3x + 1\)
- D. \(y = 3x - 1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 47602
Tìm giá trị của m để đường thẳng \(d:y = - 3x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho trọng tâm của \(\Delta OAB\) thuộc đường thẳng \(x - 2y - 2 = 0\).
- A. \(m = \frac{{11}}{5}\)
- B. \(m = - \frac{1}{5}\)
- C. \(m = \frac{1}{5}\)
- D. \(m = - \frac{{11}}{5}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 47603
Số điểm chung của đường thẳng \(\Delta :y = - 4x + 1\) và đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 4{x^2} + 1\) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 47605
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {1 - {x^2}} \) là:
- A. \(1\)
- B. \(2\)
- C. \(\sqrt 2 \)
- D. \(\sqrt 5 \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 47607
Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?
- A. \(\frac{{12}}{{4 + \sqrt 3 }}\)
- B. \(\frac{{18\sqrt 3 }}{{4 + \sqrt 3 }}\)
- C. \(\frac{{36\sqrt 3 }}{{4 + \sqrt 3 }}\)
- D. \(\frac{{18}}{{9 + 4\sqrt 3 }}\)
