-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; - 1;2)\) và \(C(3;4; - 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây?
- A. \(M(1;0;0)\).
- B. \(M(2;0;0)\).
- C. \(M(3;0;0)\).
- D. \(M( - 1;0;0)\).
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = (1; - 2;1)\\\overrightarrow {AC} = \left( {2;3; - 5} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {7;7;7} \right)\end{array}\)
Mặt phẳng (ABC) đi qua A(1;1;1) nhận \(\overrightarrow n = \frac{1}{7}\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;1;1} \right)\) làm VTPT nên có phương trình: \(x + y + z - 3 = 0.\)
\(M \in Ox \Rightarrow M(t;0;0)\). \(M \in (ABC) \Rightarrow t = 3\)
Vậy tọa độ \(M(3;0;0)\).
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
- Tọa độ điểm đối xứng của A(4;1;-2) qua mặt phẳng (Oxz) là:
- Tìm tọa độ điểm M thuộc Delta sao cho MA^2+MB^2=28
- Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (α) sao cho S=MA^2+MB^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng left( P ight):6x + 3y - 2z + 24 = 0 và điểm Aleft( {2;5;1} igh
- Ba mặt phẳng x+2y−z−6=0, 2x−y+3z+13=0, 3x−2y+3z+16=0 cắt nhau tại điểm A.
- Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng (P).
- Tìm tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB biết A(5;3;−1), B(2;3;−4), C(1;2;0) .
- Cho các điểm A(2;3;−1), B(1;2;−3). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P):x+y+z=8 tại điểm S.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm A(1;2;1) qua mặt phẳng (P):y−z=0 là:
- Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là:
