-
Đáp án A
(1) Tăng trưởng theo tiềm năng sinh học thì tỉ lệ sinh tăng, tỉ lệ tử giảm.
(3) Tăng trưởng theo tiềm năng sinh học diễn ra trong môi trường không bị giới hạn.
(4) Muốn tăng theo tiềm năng sinh học thì điều kiện chăm sóc ít.
Câu hỏi:Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}\sqrt {{3^x} + 1} .\)
- A. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^x}\left( {2 + {3^{x + 1}}} \right)\ln 3}}{{2\sqrt {{3^x} + 1} }}\)
- B. \(F\left( x \right) = \frac{2}{3}\left( {{3^x} + 1} \right)\sqrt {{3^x} + 1} + C\)
- C. \(F\left( x \right) = \frac{{2\sqrt {{3^x} + 1} }}{{3\ln 3}} + C\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{{2\left( {{3^x} + 1} \right)\sqrt {{3^x} + 1} }}{{3\ln 3}} + C\)
Đáp án đúng: D
\(\int {f(x)dx} = \int {{3^x}\sqrt {{3^x} + 1} dx}\)
Đặt \(u = \sqrt {{3^x} + 1} \Rightarrow {u^2} = 3x + 1 \Rightarrow 2udu = {3^x}\ln 3dx \Rightarrow \frac{2}{{\ln 3}}udu = {3^x}dx\) khi đó:
\(\begin{array}{l} \int {f(x)dx} = \frac{2}{{\ln 3}}\int {u.udu} = \frac{2}{{\ln 3}}\int {{u^2}du} = \frac{2}{{3\ln 3}}{u^3} + C\\ = \frac{2}{{3\ln 3}}\sqrt {{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^3}} + C = \frac{2}{{3\ln 3}}({3^x} + 1)\sqrt {\left( {{3^x} + 1} \right)} + C. \end{array}\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Cho intlimits_7^{11} {f(x)dx = 10} Tính I = 2intlimits_3^5 {f(2x + 1)dx}
- Biết I = intlimits_pi/6^pi/3 dx/sin = 1/2(ln a + ln b) tính S=a+b
- Biết I = intlimits_0^1 dx/2^x+1 = {log _a}b tính S=a+3b
- ính tích phân I = intlimits_1^3 {x{{left( {x - 1} ight)}^{1000}}dx}
- Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(sin4x)/(1+cos^2x) thỏa mãn F(pi/2)=0 tính F(0)
- Tính tích phân I = intlimits_0^pi {frac{{sin x{ m{d}}x}}{{sqrt {1 - 2alpha cos x + {alpha ^2}} }}} (với alpha>1)
- Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x(x^2+1)^4, biết F(1)=6
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt(ln^x+1).lnx/x và F(1)=1/3
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thõa mãn tích phân 1 đến e f(lnx)dx/x=e. Tìm mệnh đề đúng?
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/x^2.cos(x/2)
