-
Đáp án B
Phương pháp: Sgk 12 trang 80
Cách giải: Đảng Lập hiến Đông Dương (tiếng Pháp: Parti Constitutionaliste Indochinois) là một chính đảng hoạt động ở Nam Kỳ từ năm 1923 đến khoảng thập niên 1930 thì chấm dứt. Đảng này do một số tư sản và địa chủ lớn ở Nam Kì.
Câu hỏi:Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 4x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0.\) Tính F(0).
- A. \(F(0) = - 4 + 6\ln 2.\)
- B. \(F(0) = - 4 - 6\ln 2.\)
- C. \(F(0) = 4 - 6\ln 2.\)
- D. \(F(0) = 4 + 6\ln 2.\)
Đáp án đúng: A
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{2\sin 2x\cos 2x}}{{1 + \frac{{1 + \cos 2x}}{2}}}dx} = 4\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos 2x.\sin 2x}}{{3 + \cos 2x}}dx}\)
Đặt: \(t = \cos 2x \Rightarrow dt = - 2\sin 2x\)
\(\Rightarrow I = - 2\int\limits_1^{ - 1} {\frac{t}{{t + 3}}dx} = 2\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{t + 3 - 3}}{{t + 3}}dt} = 2\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {1 - \frac{3}{{t + 3}}} \right)dt}\)
\(= \left. {\left( {2t - 6\ln \left| {t + 3} \right|} \right)} \right|_{ - 1}^1 = 4 - 6\ln 2.\)
\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) - F\left( 0 \right) = 4 - 6\ln 2 \Rightarrow F\left( 0 \right) = - 4 + 6\ln 2.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Tính tích phân I = intlimits_0^pi {frac{{sin x{ m{d}}x}}{{sqrt {1 - 2alpha cos x + {alpha ^2}} }}} (với alpha>1)
- Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x(x^2+1)^4, biết F(1)=6
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt(ln^x+1).lnx/x và F(1)=1/3
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thõa mãn tích phân 1 đến e f(lnx)dx/x=e. Tìm mệnh đề đúng?
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/x^2.cos(x/2)
- Xét tích phân I = 0 đến pi/2 sin2x/sqrt(1+cosx) dx đặt t=sqrt(1+cosx)
- Cho f(x)= biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính F(3/4)
- Tính tích phân: (I = intlimits_0^1 {frac{x}{{sqrt {x + 1} }}} dx
- ìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sqrt[3]{{3x + 1}}
- Nếu đặt t = x + sqrt {{x^2} + 16} thì tích phân từ 0 đến 3 dx/(sqrt(x^2+16) trở thành kết quả nào sau đây?