Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = {x^4} - 2{{ m{x}}^2} + 1.

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\) và có \(y' = 4{{\rm{x}}^3} - 4{\rm{x}},\,\,y'' = 12{x^2} - 4.\)

\(y'' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right..\)

Vì \(y''\left( 0 \right) =  - 4 < 0\) nên hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và \({y_{CD}} = 1.\)

Vì  \(y''\left( { \pm 1} \right) = 8 > 0\) nên hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  \pm 1.\)