Người ta dùng một proton bắn phá hạt nhân \(X\) đang đứng yên tạo thành hai hạt \(\alpha \). Biết rằng các hạt \(\alpha \) bay ra với cùng tốc độ và các vectơ vận tốc của chúng hợp với nhau một góc \(\beta \). Cho rằng khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị \(u\) được lấy bằng số khối của chúng, phản ứng là tỏa năng lượng. Góc \(\beta \) có thể nhận giá trị bằng

Câu hỏi:
Người ta dùng một proton bắn phá hạt nhân \(X\) đang đứng yên tạo thành hai hạt \(\alpha \). Biết rằng các hạt \(\alpha \) bay ra với cùng tốc độ và các vectơ vận tốc của chúng hợp với nhau một góc \(\beta \). Cho rằng khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị \(u\) được lấy bằng số khối của chúng, phản ứng là tỏa năng lượng. Góc \(\beta \) có thể nhận giá trị bằng
- A. \({{120}^{0}}\).
- B. \({{90}^{0}}\).
- C. \({{30}^{0}}\).
- D. \({{140}^{0}}\).
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: D

Ta có:

\(\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha 1}}}+\overrightarrow{{{p}_{\alpha 2}}}\) → \({{m}_{p}}{{v}_{p}}=2{{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}\cos \left( \frac{\beta }{2} \right)\)

→ \(\cos \left( \frac{\beta }{2} \right)=\frac{1}{2}\left( \frac{{{m}_{p}}}{{{m}_{\alpha }}} \right)\left( \frac{{{v}_{p}}}{{{v}_{\alpha }}} \right)\) (1).

phản ứng là tỏa năng lượng

→ \(\Delta E=2{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}>0\) → \(2\left( \frac{1}{2}{{m}_{\alpha }}v_{\alpha }^{2} \right)>\frac{1}{2}{{m}_{p}}v_{p}^{2}\)

→ \(\frac{{{v}_{p}}}{{{v}_{\alpha }}}<\sqrt{\frac{2{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{p}}}}\)(2).

Từ (1) và (2) → \(\cos \left( \frac{\beta }{2} \right)<\frac{1}{2}\left( \frac{{{m}_{p}}}{{{m}_{\alpha }}} \right)\sqrt{\frac{2{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{p}}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{4} \right)\sqrt{\frac{2.\left( 4 \right)}{1}}\approx 0,35\) → \(\beta >{{139}^{0}}\).

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ATNETWORK