Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng 1/sqrt2 và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2sqrt2 và độ dài trục nhỏ bằng 2

Đáp án A

12,52 g E cần n_NaOH = 0,19 (mol)

Đốt 37,56 g E cần n_O2= 1,11 (mol) → n_H2O = 1,2 (mol)

=> Đốt 12,52 g E cần 0,37 mol O₂ → 0,4 mol H₂O

Quy đổi hỗn hợp E thành:

C_nH_2nO₂ : 0,19 mol

C_mH_2m+2O₂ : a mol

H₂O: - b mol

m_E = 0,19 ( 14n + 32) + a( 14m + 34) – 18 = 12,52

n_O2 = 0,19 ( 1,5n – 1) + a ( 1,5n – 0,5) = 0,37

n_H2O = 0,19n + a( m + 1) –b = 0,4

=> a = 0,05; b = 0,04 và 0,19n + am = 0,39

=> 0,19n + 0,05m = 0,39

=> 19n + 5m = 39

T không tác dụng với Cu(OH)₂ nên m ≥ 3. Vì n ≥ 1 nên m = 3 và n = 24/19 là nghiệm duy nhất.

=> HCOOH ( 0,14) và CH₃COOH (0,05)

b = 0,04 => HCOO-C₃H₆-OOC-CH₃: 0,02 mol

=> n_HCOOH = 0,14 – 0,02 = 0,12 (mol)

=> %n_HCOOH = 60%. (gần nhất với 55%)
Câu hỏi:
Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$ và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng $2\sqrt 2$ và độ dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón $\frac{{100}}{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\pi }}$ kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?
- A. 30kg
- B. 40kg
- C. 50kg
- D. 45kg
Đáp án đúng: C
Phương trình elip: $\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$

Ta có: $y = \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{2}}$ (một nửa của elip).

Diện tích của elip tạo sẽ là: $S = 4\int\limits_0^{\sqrt 2 } {\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{2}} dx}$

Đặt $x = \sqrt 2 \cos a \Rightarrow 1 - \frac{x}{2} = {\sin ^2}a.$

Suy ra: $dx = - \sqrt 2 \sin adx$

Đổi cận $x = \sqrt 2 \Rightarrow a = \frac{\pi }{4};x = 0$ thì a=0;

${S_1} = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 { - \sqrt 2 } {\sin ^2}a.da = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\left( {\cos 2a - 1} \right)da}$

$= \left. {\frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\frac{1}{2}\sin 2a - x} \right)} \right|_{\frac{\pi }{2}}^0 = \frac{{\sqrt 2 \pi }}{4}.$

$\Rightarrow S = 4{S_1} = \sqrt 2 \pi .$

Diện tích hình tròn là: $\frac{1}{2}\pi$

Vậy diện tích trồng hoa: ${S_b} = \pi \left( {\sqrt 2 - \frac{1}{2}} \right)$

Số kg phân bón là: $\frac{{100}}{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\pi }}.\left( {\sqrt 2 - \frac{1}{2}} \right)\pi = 50$ (kg).

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA