-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB.
- A. \(M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};{\rm{ }}1} \right).\)
- B. \(M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};{\rm{ }}\frac{1}{2}} \right).\)
- C. \(M\left( {2;{\rm{ }}0;{\rm{ }}5} \right).\)
- D. \(M\left( { - 1; - 3; - 4} \right).\)
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} - {x_A} = 2({x_B} - {x_M})\\ {y_M} - {y_A} = 2({y_B} - {y_M})\\ {z_M} - {z_A} = 2({z_B} - {z_M}) \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3{x_M} = 2{x_B} + {x_A}\\ 3{y_M} = 2{y_B} + {y_A}\\ 3{z_M} = 2{z_B} + {z_A} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = \frac{2}{3}\\ {y_M} = - \frac{4}{3}\\ {z_M} = 1 \end{array} \right.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0); B(3;0;0); D(0;3;0); D’(0;3;-3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác A’B’C
- Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết A(1;2;-1) B(2;-1;3) C(-3;5;1)
- Tìm tọa độ vectơ AB biết A(-1;2;-3) B(2;-1;0)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A.
- Tìm số khẳng định đúng về ba vecto a, b, c biết (overrightarrow a = left( {2; - 1;0} ight),,,overrightarrow b = left( {1;2;3} ight)) và (overrightarrow c = left( {4;2; - 1} ight))
- Cho các điểm M(-1;1;2), N(1;4;3), P(5;10;5) tìm khẳng định sai?
- Tìm tọa độ của vectơ AB biết A(1;2;1); B(2;2;3).
- Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:
- Phân tích vecto d theo ba vectơ không đồng phẳng (overrightarrow a left( {1;2;3} ight),overrightarrow b left( { - 1; - 3;1} ight),overrightarrow c left
