-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Biết \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AN} .\) Tìm k.
- A. \(k = \frac{1}{4}\)
- B. k=2
- C. \(k = -\frac{1}{4}\)
- D. \(k = \frac{1}{2}\)
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\overrightarrow {MN} \,(7;3; - 3)\). Đường thẳng MN qua M(-2;3;1) và nhận \(\overrightarrow{MN}\)làm vtcp.
Phương trình đường thẳng MN là: \(\frac{{x + 2}}{7} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
Phương trình \((xOz):y = 0 \Rightarrow A( - 9;0;4)\)
Khi đó \(\overrightarrow {AM} = (7;3; - 3);\overrightarrow {AN} = (14;6; - 6) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
- Tìm số khẳng định đúng về ba vecto a, b, c biết (overrightarrow a = left( {2; - 1;0} ight),,,overrightarrow b = left( {1;2;3} ight)) và (overrightarrow c = left( {4;2; - 1} ight))
- Cho các điểm M(-1;1;2), N(1;4;3), P(5;10;5) tìm khẳng định sai?
- Tìm tọa độ của vectơ AB biết A(1;2;1); B(2;2;3).
- Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:
- Phân tích vecto d theo ba vectơ không đồng phẳng (overrightarrow a left( {1;2;3} ight),overrightarrow b left( { - 1; - 3;1} ight),overrightarrow c left
- Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc trục Oy?
- Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1).
- Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết A(1;0;−2), B(2;1;−1) và C(1;−2;−2).
- Cho mặt cầu (x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng that đổ đi qua A và đôi một vuông góc nhau cắt (S) theo giao tuyến là ba đường tròn
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Aleft( {3;2; - 1} ight),Bleft( {5;4;3} ight).
