-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;0} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {4;2; - 1} \right)\) và các mệnh đề sau:
\(\left( I \right)\,\,\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) \(\left( {II} \right)\,\,\overrightarrow b .\overrightarrow c = 5\) \(\left( {III} \right)\,\,\overrightarrow a \) cùng phương \(\overrightarrow c \) \(\left( {IV} \right)\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} \)
Trong bốn mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
Đáp án đúng: C
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2 - 2 + 0 = 0 \Rightarrow A\) đúng;
\(\overrightarrow b .\overrightarrow c = 4 + 4 - 3 = 5 \Rightarrow B\)đúng;
\(\frac{2}{4} \ne - \frac{1}{2} \Rightarrow C\) sai.
\(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2}} = \sqrt {14} \Rightarrow D\) đúng.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
- Cho các điểm M(-1;1;2), N(1;4;3), P(5;10;5) tìm khẳng định sai?
- Tìm tọa độ của vectơ AB biết A(1;2;1); B(2;2;3).
- Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:
- Phân tích vecto d theo ba vectơ không đồng phẳng (overrightarrow a left( {1;2;3} ight),overrightarrow b left( { - 1; - 3;1} ight),overrightarrow c left
- Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc trục Oy?
- Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1).
- Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết A(1;0;−2), B(2;1;−1) và C(1;−2;−2).
- Cho mặt cầu (x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng that đổ đi qua A và đôi một vuông góc nhau cắt (S) theo giao tuyến là ba đường tròn
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Aleft( {3;2; - 1} ight),Bleft( {5;4;3} ight).
- ìm tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn AM^2−BM^2=CM^2.
