Hỗn hợp A gồm tetrapeptit X và pentapeptit Y (đều mạch hở và đều tạo bởi Gly và Ala).

Gọi công thức chung của X, Y là C_knH_2kn+2-kN_kO_k+1 (a mol)

PTHH: C_knH_2kn+2-kN_kO_k+1 + kNaOH → kC_nH_2nNO₂Na + H₂O

kC_nH_2nNO₂Na + O₂ → k(n – 0,5)CO₂ + 0,5kNa₂CO₃ + knH₂O + 0,5kN₂

Theo giả thiết khối lượng muối tăng lên 7,9 gam nên ta có: [(14nk + 69) – (14nk + 29k + 18)].a = 7,9

Vì khối lượng bình Ba(OH)₂ tăng 28,02 gam nên ta có tổng khối lượng CO₂ và H₂O là 28,02

⇒ 44(n – 0,5)k.a + 18kn.a = 28,02

Số mol N₂ = 0,5k.a = 0,11

Từ các Pt trên ta có: kn.a = 0,53 = số mol CO₂; k.a = 0,22 = số mol aminoaxit; a = 0,05 = số mol hỗn hợp X, Y ⇒ k = 4,4. 

Vì X là tetrapeptit, Y là pentapeptit và có k = 4,4 (số mắt xích trung bình) nên ta có tỉ lệ mol của X:Y = 0,6:0,4

⇒ X = 0,03 mol; Y = 0,02 mol

Gọi x, y lần lượt là số mol của Gly và Ala có trong hỗn hợp X, Y

⇒ ta có: x + y = 0,22 và  2x + 3y = 0,53 (bảo toàn Cacbon) ⇒ x = 0,13; y = 0,09.

Gọi số mắt xích Gly và Ala trong X là a, b; trong Y là a’ và b’

⇒ 0,03.a + 0,02.a’ = 0,13 và 0,03.b + 0,02.b’ = 0,09

⇒ a = 3; b = 1; a’ = 2; b’ = 3

Vậy X là Gly₃Ala và Y là Gly₂Ala₃ có số mol tương ứng là 0,03 và 0,02 mol

Từ đó khối lượng hỗn hợp = (3.75 + 89 – 3.18).0,03 + (2.75 + 3.89 – 4.18).0,02 = 14,7 gam

=> %X = 7,8/14,7 = 53,06%