Hàm số y=(x^2+2x+3)/sqrt(x^4-3x^2+2) có bao nhiêu đường tiệm cận

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}\) có tập xác định: \(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 1\) suy ra \(y=-1,y=1\) là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\sqrt 2 }^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 2 }^ + }} y = + \infty\) suy ra đồ thị hàm số bốn đường tiệm cận đứng.