Gọi z_1 và z_2 là các nghiệm của phương trình {z^2} - 2z + 5 = 0 trên tập số phức tính P = {z_1}^4 + {z_2}^4

\({z^2} - 2z + 5 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} z = 1 - 2i\\ z = 1 + 2i \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P = {z_1}^4 + {z_2}^4 = {\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)^2} + 2{z_1}^2.{z_2}^2\\ = {\left( {{{\left( {1 - 2i} \right)}^2} + {{\left( {1 + 2i} \right)}^2}} \right)^2} - 2{\left( {(1 - 2i)(1 + 2i)} \right)^2} = 36 - 50 = - 14. \end{array}\)