Kí hiệu z1;z2;z3 là ba nghiệm của phương trình phức {z^3} + 2{z^2} + z - 4 = 0 tính giá trị của biểu thức T=|z1|+|z2|+|z3|

\({z^3} + 2{z^2} + z - 4 = 0 \Leftrightarrow (z - 1)({z^2} + 3z + 4) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = 1\\ {z^2} + 3z + 4 = 0 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = 1\\ z = - \frac{3}{2} \pm \frac{{\sqrt 7 }}{2}i \end{array} \right.\)

Do đó \(T = \sqrt {{1^2} + {0^2}} + \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 7 }}{2}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{{\sqrt 7 }}{2}} \right)}^2}} = 5.\)