Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.

Nửa chu vi là: 28 : 2 = 14 (m)

Gọi chiều dài mảnh đất là x (mét). Điều kiện: 0 < x < 14.

=> Chiều rộng mảnh đất là 14 – x (mét).

Ta có chiều dài lớn hơn chiều rộng nên x > 14 – x => x > 7.

Vì độ dài đường chéo là 10 mét nên ta có phương trình

x² + (14 – x)² = 10²

\( \Leftrightarrow \) 2x² – 28x + 196 = 100

\( \Leftrightarrow \) x² – 14x + 48 = 0

\( \Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 8 > 7\,\,\,(TM)\\
x = 6 < 7\,(L)
\end{array} \right.\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 8 mét, chiều rộng là 14 – 8 = 6 (mét).