YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x - \frac{4}{3}{\sin ^3}x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng: 

    • A. \(-\frac{1}{3}\)
    • B. 1
    • C. \(\frac{1}{3}\)
    • D. -3

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt t=sinx
    Do \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên \(t \in \left( { - 1;1} \right)\)
    Xét hàm số: \(f(t) = t - \frac{4}{3}{t^3},t \in \left( { - 1;1} \right)\)
    \(y' = 1 - 4{t^2}\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = \frac{1}{2}\\ t = - \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
    Bảng biến thiên:

    Vậy
    \(\mathop {\min }\limits_{t \in \left[ { - 1;1} \right]} f(t) = - \frac{1}{3}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 21988

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF