Đồ thị của hàm số y = - {x^3} + 3{x}^2 + 2x - 1 và đồ thị của hàm số y = {x^2} - 2x - 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là \( - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 1 = {x^2} - 2{\rm{x}} - 1\)

\( \Leftrightarrow  - {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1 + \sqrt 5 \\x = 1 - \sqrt 5 \end{array} \right. \Rightarrow \)  hai đồ thị có 3 điểm chung.