Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)|=1 trên đoạn [-2;2] biết hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Dựng đồ thị hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như sau:

+ Giữ nguyên phần đồ thị hàm số \(y = f(x)\) ở phía trên trục hoành.

+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số \(y = f(x)\) phía dưới trục hoành.

+ Xóa phần đồ thị hàm số \(y = f(x)\) dưới trục hoành.

Ta được đồ thị hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|:\)

Từ hình vẽ trên thì đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.

Do đó phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có 6 nghiệm phân biệt.