-
\(\begin{array}{l}
Câu hỏi:
c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{20^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{40^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{50^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{70^0}\\
= {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{70^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{50^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{50^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{70^0}\\
= c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{70^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{70^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{50^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{50^0}\\
= 1 + 1 = 2
\end{array}\)Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 3} \right|\) và đường thẳng \(y = 2.\)
- A. \(n = 6\)
- B. \(n = 8\)
- C. \(n = 2\)
- D. \(n = 4\)
Đáp án đúng: A
Xét phương trình \({x^2}\left| {{x^2} - 3} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) = 2{\rm{ }}khi{\rm{ }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \sqrt 3 }\\{x \le - \sqrt 3 }\end{array}} \right.}\\{{x^2}\left( {{x^2} + 3} \right) = 2{\rm{ - }}\sqrt 3 < x < \sqrt 3 }\end{array}} \right.\)
Giải: \({x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} \) (thỏa mãn)
Giải: \({x^2}\left( { - {x^2} + 3} \right) = 2 \Leftrightarrow - {x^4} + 3{x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \pm 1}\\{x = \pm \sqrt 2 }\end{array}} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy có 6 giao điểm: \(n = 6.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Biết rằng đường thẳng d: - 3x + m cắt đồ thị (C) y=2x+1/x−1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C)
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {x^3} - 3x = {m^2} + m có ba nghiệm phân biệt.
- Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = sqrt {{x^2} - 4} + 5 và đường thẳng y = x.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = {x^2} + mleft( {sqrt {4 - {x^2}} + 1} ight) - 7.
- Cho hàm số y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m (m là tham số thức) có đồ thị (C). Giả sử (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x_1, x_2, x_3
- Cho hàm số y = fleft( x ight) xác định trên mathbb{R}ackslash left{ 1 ight}, liên tục trên từng khoảng
- Biết đường thẳng y = 3x + 4) cắt đồ thị hàm số (y = frac{{4x + 2}}{{x - 1}} tại hai điểm phân biệt có tung
- Cho hàm số left( C ight):y = {x^3} + 3{x^2} + 1.
- Tìm tất cả tất cả các giá trị {y_0} đề đường thẳng y = {y_0} cắt đồ thị hàm số y = {x^4} - {x^2} tại 4 điểm phân biệt.
- Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bẳng biến thiên như sau:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x)=m+1 có ba nghiệm thực phân biệt?
