Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng là W và vuông pha với dao động (1).

 \({W_1} = 2{W_2} \Rightarrow {A_1} = {A_2}\sqrt 2 = a\sqrt 2\)

Đặt  \({A_{23}} = x\) thì do  \({x_{23}} \bot {x_1} \to {x_{23}} \bot {x_2} \Rightarrow {A_3} = \sqrt {{x^2} + {a^2}}\) 

Ta lại có:  \({A_{13}} = \sqrt {A_1^2 + A_3^2 + 2{A_1}{A_3}\cos \left( {{x_1};{x_3}} \right)}\)

Trong đó \(\cos \left( {{x_1};{x_3}} \right) = - \cos \left( {{x_2};{x_3}} \right) = \frac{a}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }}\)

Từ đó    \({A_{13}} = \sqrt {{x^2} + 3{a^2} + 2\sqrt 2 {a^2}}\)

Kết hợp với giả thiết ta có:

 \(3 = \frac{{{W_{13}}}}{{{W_{23}}}} = {\left( {\frac{{{A_{13}}}}{{{A_{23}}}}} \right)^2} = \frac{{{x^2} + 3{a^2} + 2\sqrt 2 {a^2}}}{{{x^2}}} \Rightarrow x = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}a\)           

Do \({x_{23}} \bot {x_1}\)   nên

 \({A_{th}} = \sqrt {A_{23}^2 + A_1^2} = \sqrt {2{a^2} + \frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{2}{a^2}} = \frac{{7 + 2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}a\)

\(\frac{{{W_{th}}}}{{{W_{23}}}} = {\left( {\frac{{{A_{th}}}}{{{A_{23}}}}} \right)^2} = ... = \frac{{7 + 2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 + 1}} \approx 1,7\)