Phương trình dao động tổng hợp có biên độ A1 gần nhất với giá trị nào

+ Biên độ dao động tổng hợp được xác định bởi

 \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \Leftrightarrow {9^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( { - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\)  (1)

+ Đạo hàm hai vế theo biến A₁ ta thu được

\(0 = 2{{\rm{A}}_1} + 2{{\rm{A}}_2}{A'_2} + 2{{\rm{A}}_2}\cos \left( { - \frac{{5\pi }}{6}} \right) + 2{{\rm{A}}_1}\cos \left( { - \frac{{5\pi }}{6}} \right){A'_2}\)

+ A₂ đại cực đại tại   \({A'_2} = 0 \Leftrightarrow {A_2} = - \frac{{{A_1}}}{{\cos \left( { - \frac{{5\pi }}{6}} \right)}} = \frac{{2{{\rm{A}}_1}}}{{\sqrt 3 }}\)

Thay kết quả trên vào (1), ta được

\({9^2} = A_1^2 + {\left( {\frac{{2{{\rm{A}}_1}}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + 2{A_1}\frac{{2{{\rm{A}}_1}}}{{\sqrt 3 }}\cos \left( { - \frac{{5\pi }}{6}} \right) \Rightarrow {A_1} = 9\sqrt 3 cm\)