-
Câu hỏi:
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là \(\sqrt 2 \)cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của (AM + AN) gần với giá trị nào nhất sau đây?
- A. 3 cm.
- B. 4 cm.
- C. 5 cm.
- D. 6 cm.
Đáp án đúng: D
Theo giả thuyết bài toán, ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}
2 = A_M^2 + A_N^2 - 2{{\rm{A}}_M}{A_N}\cos \Delta \varphi \\
4 = A_M^2 + A_N^2 + 2{{\rm{A}}_M}{A_N}\cos \Delta \varphi
\end{array} \right. \Rightarrow 6 = 2\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) \Leftrightarrow 6 = \left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right)\)Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho biểu thức trên
\(\left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) \ge {\left( {{A_M}.1 + {A_N}.1} \right)^2} \Rightarrow {\left( {{A_M} + {A_N}} \right)_{\min }} = \left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) = 6cm\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
- Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là
- Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha
- Chọn phát biểu sai.Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ
- Chỉ ra câu sai . Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì:
- Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng biên độ và cùng tần số, có li độ phụ thuộc vào thời gian
- Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau
