Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-AC=6. Biết rằng widehat{C}=alpha, tanalpha =3

Ta có: \(tan\alpha =\frac{AB}{AC}=3\)

 \(\left\{\begin{matrix} AB-AC &= &6 \\ \frac{AB}{AC}&= &3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3AC-AC &= &6 \\ AB&= &3.AC \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} AC &= &3 \\ AB&= &9 \end{matrix}\right.\)

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.3.9=13,5\)