ADSENSE
*/ ?>
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6. \(\widehat{B}=60^{\circ}\). đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC

    Giá trị của biểu thức S=AE.AB+AF.FC là bao nhiêu

    • A. \(\frac{27}{4}\)
    • B. \(\frac{27}{2}\)
    • C. \(\frac{27\sqrt{3}}{2}\)
    • D. \(\frac{27}{\sqrt{2}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có: 2 tam giác AHB và AHC vuông tại A lần lượt có đường cao là HE, HF nên \(AE.AB=AH^2,AF.FC=AH^2\)

    Khi đó: \(S=AE.AB+AF.FC=AH^2+AH^2=2AH^2\)

    \(AB=BC.cosB=6.\frac{1}{2}=3,AC=BC.sinB=6.\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)

    \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.3\sqrt{3}}{6}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\Rightarrow S=2.(\frac{3\sqrt{3}}{2})^2=\frac{27}{2}\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

*/?>
AMBIENT
?>