-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6. \(\widehat{B}=60^{\circ}\). đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC
Giá trị của biểu thức S=AE.AB+AF.FC là bao nhiêu
- A. \(\frac{27}{4}\)
- B. \(\frac{27}{2}\)
- C. \(\frac{27\sqrt{3}}{2}\)
- D. \(\frac{27}{\sqrt{2}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: 2 tam giác AHB và AHC vuông tại A lần lượt có đường cao là HE, HF nên \(AE.AB=AH^2,AF.FC=AH^2\)
Khi đó: \(S=AE.AB+AF.FC=AH^2+AH^2=2AH^2\)
\(AB=BC.cosB=6.\frac{1}{2}=3,AC=BC.sinB=6.\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.3\sqrt{3}}{6}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\Rightarrow S=2.(\frac{3\sqrt{3}}{2})^2=\frac{27}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8, widehat{C}=30^{circ}. S_{Delta ABC} có giá trị là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-AC=6. Biết rằng widehat{C}=alpha, tanalpha =3
- Cho tứ giác ABCD có AC=8, BD=10, widehat{AOB}=30^{circ}. Giá trị của S_{ABCD} là:
- Cho 2 tam giác vuông ABC (tại A) và ABC (tại A) lần lượt có: widehat{C}=30^{circ}, BC=6, widehat{C}=45^{circ}, BC=4
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6. widehat{B}=60^{circ}. đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC
