-
Câu hỏi:.PNG)
Cho số phức
với a, b là hai số thực khác 0. Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\overline z\) làm nghiệm với mọi a, b.
- A. \({z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\)
- B. \({z^2} = {a^2} + {b^2}\)
- C. \({z^2} - 2az + {a^2} + {b^2} = 0\)
- D. \({z^2} + 2az + {a^2} - {b^2} = 0\)
Đáp án đúng: C
Lần lượt xét các phương án.
Phương án A: \({z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\) có hai nghiệm \(z = a + bi\) hoặc \(z =- a - bi\)
Phương án B: \({z^2} = {a^2} + {b^2}\) có nghiệm \(z = \pm \sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
Phương án C: \({z^2} - 2az + {a^2} + {b^2} = 0\) có nghiệm \(z = a + bi;z = a - bi\) thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy C là phương án đúng.
Kiểm tra tương tự với phương án D.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
- Gọi z_1 và z_2 là các nghiệm của phương trình {z^2} - 2z + 5 = 0 trên tập số phức tính P = {z_1}^4 + {z_2}^4
- Tìm tập nghiệm S của phương trình {z^4} + 2{z^2} - 3 = 0 trên tập số phức
- Kí hiệu z1;z2;z3 là ba nghiệm của phương trình phức {z^3} + 2{z^2} + z - 4 = 0 tính giá trị của biểu thức T=|z1|+|z2|+|z3|
- Cho số phức w và hai số thực a, b biết rằng 2w+i và 3w-5 là hai nghiệm của phương trình {z^2} + az + b = 0 tìm phần thực của số phức w
- Gọi {z_1},{z_2},{z_3},{z_4} là bốn nghiệm phức của phương trình {z^4} - 2{z^2} - 8 = 0
- Gọi {z_1},{z_2},{z_3},{z_4} là các nghiệm phức của phương trình {z^4} - 3{z^2} - 4 = 0
- Cho phương trình {z^2} - 2x + 2 = 0. Mệnh đề nào sau đây về nghiệm của phương trình là sai?
- Gọi z_1,z_2 là các nghiệm phức của phương trình {z^2} + 2x + 5 = 0, tính M=|z1^2+|z2^2|
- Tính độ dài đoạn thẳng AB biết A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z^2+2z+10=0 trên mặt phẳng phức
- Cho hai số phức z_1,z_2 thỏa mãn z_1,z_2 khác 0 z_1+z_2 khác 0 và 1/(z_1+z_2)=1/z_1+2/z_2. Tính môđun z_1/z_2
