-
Câu hỏi:
Cho phương trình (4log22x+log2x−5)√7x−m=0(4log22x+log2x−5)√7x−m=0 (mm là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
- A. 47
- B. 49
- C. Vô số
- D. 4848
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Chọn A
Xét phương trình (4log22x+log2x−5)√7x−m=0(4log22x+log2x−5)√7x−m=0
Điều kiện: {x>0m≤7x⇔{x≥log7mx>0{x>0m≤7x⇔{x≥log7mx>0.
Phương trình tương đương
[4log22x+log2x−5=07x−m=0⇔[x=2x=2−54x=log7m[4log22x+log2x−5=07x−m=0⇔⎡⎢ ⎢⎣x=2x=2−54x=log7m
Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt:
TH1: log7m≤0⇔0<m≤1⇒m=1log7m≤0⇔0<m≤1⇒m=1.
TH2: 2−54≤log7m<2⇔72−54≤m<49⇒m∈{3;4;...;48}2−54≤log7m<2⇔72−54≤m<49⇒m∈{3;4;...;48}.
Vậy có tất cả 4747 giá trị mm thỏa mãn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên RR có bảng xét dấu của f(x)f(x) như sau:
- Nghiệm của phương trình (15)x2−2x−3=5x+1(15)x2−2x−3=5x+1 là
- Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B=6B=6 và chiều cao h=4h=4 là
- Cho hàm số y=x+2x−1y=x+2x−1. Xét các mệnh đề sau:
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 2a2a, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3√2aSA=3√2a.
- Thể tích VV của khối trụ có chiều cao h=4h=4cm và bán kính đáy r=3r=3cm bằng
- Cho biểu thức 3√4√25√8=2mn3√4√25√8=2mn, trong đó mnmn là phân số tối giản. Gọi P=m2+n2P=m2+n2.
- Gọi nn là số nguyên dương bất kì, n≥2n≥2, công thức nào dưới đây đúng?
- Gọi l,h,rl,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy
- Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm trên RRvà hàm số y=f′(x)y=f′(x)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=ln(x2−2mx+4)y=ln(x2−2mx+4) có tập xác định là R.R.
- Cho cấp số nhân (un)(un) có u1=2u1=2 và công bội q=−3q=−3.
- Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;2][−1;2] và có đồ thị như hình vẽ
- Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?
- Cho hàm số y=ax+bcx−1y=ax+bcx−1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
- Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23x−2log3x−7=0log23x−2log3x−7=0là
- Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
- Lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có thể tích bằng VV.
- Với các số a, b>0a, b>0 thỏa mãn a2+b2=7aba2+b2=7ab,
- Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
- Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x−1y=x3−3x2−9x−1 trên đoạn[1;5][1;5].
- Tập xác định của hàm số y=(1−x)−2y=(1−x)−2 là
- Cho đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên RR và có đồ thị như hình vẽ.
- Mệnh đề nào dưới đây sai? Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
- Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
- Cho x,y>0x,y>0 và α,β∈Rα,β∈R. Tìm đẳng thức sai dưới đây.
- Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên tập DD. Số MM được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)y=f(x) trên DD nếu
- Tập nghiệm của bất phương trình 2x−3>82x−3>8 là
- Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:
- Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, AB=3,AD=4AB=3,AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60∘60∘.
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số f(x)=(m+1)x3−(2m−1)x2+x−1f(x)=(m+1)x3−(2m−1)x2+x−1 không có điểm cực đại?
- Cho hàm số y=f(2−x)y=f(2−x) có bảng biến thiên như sau:
- Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O)(O) và (O′)(O′), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông.
- Cho khối chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,a, cạnh bên SA=y(y>0).SA=y(y>0). và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)(ABCD).
- Cho hai mặt phẳng (P)(P)và (Q)(Q) song song với nhau
- Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên đoạn [−4;4][−4;4]
- Gọi SS là tập nghiệm của phương trình 2log2(2x−2)+log2(x−3)2=22log2(2x−2)+log2(x−3)2=2 trên RR.
- Cho hàm số y=x3−6x2+9x+m (C)y=x3−6x2+9x+m (C), với mm là tham số. Giả sử đồ thị (C)(C)
- Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu.
- Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số y=cosx+110cosx+my=cosx+110cosx+m đồng biến trên khoảng (0;π2)⋅(0;π2)⋅
- Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′ có AB=3a,AB=3a,AC=4a,AC=4a, BC=5a,BC=5a,khoảng cách giữa hai đường thẳng ABAB và B′C′B′C′ bằng 2a.2a.
- Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng aa
- Cho đồ thị (C):y=x+2x−1(C):y=x+2x−1. Gọi A, B, CA, B, C là ba điểm phân biệt thuộc
- Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y)(x;y) thỏa mãn 0≤x≤40000≤x≤4000 và
- Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′ có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại BB và AC=2aAC=2a. Hình chiếu vuông góc của A′A′
- Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD=2AB=2AD=6.CD=2AB=2AD=6.
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
- Cho phương trình (4log22x+log2x−5)√7x−m=0(4log22x+log2x−5)√7x−m=0
- Cho hình chóp S.ABCS.ABC có AB=4a,BC=3√2a,AB=4a,BC=3√2a,^ABC=45∘;^SAC=^SBC=90∘ˆABC=45∘;ˆSAC=ˆSBC=90∘;
- Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng.