Cho m gam hỗn hợp X gồm Na và K (tỉ lệ mol 1:1) vào 500 ml dung dịch chứa hỗn hợp gồm 0,5M và 1M sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y. Cho dung dịch Y tác dụng với 1,5 lít dung dịch HCl 1M, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 23,4 gam kết tủa. Giá trị nhỏ nhất của m là

\(\underbrace {\left( \begin{gathered} K \hfill \\ Na \hfill \\ \end{gathered} \right)}_{hhX} + \left( \begin{gathered} {H_2}S{O_4} \hfill \\ A{l_2}{\left( {S{O_4}} \right)_3} \hfill \\ \end{gathered} \right)\xrightarrow[{}]{{\left( 1 \right)}}\left\{ \begin{gathered} {K^ + },N{a^ + },\left[ {Al\left( {OH} \right)_4^ - } \right. \hfill \\ SO_4^{2 - },O{H^ - } \hfill \\ \end{gathered} \right\}\)

Z gồm: \(\left( \begin{gathered} A{l^{3 + }},{K^ + },N{a^ + } \hfill \\ SO_4^{2 - },C{l^ - } \hfill \\ \end{gathered} \right)\)

Khối lượng Na, K đã dùng có giá trị nhỏ nhất khi xảy ra hiện tượng hòa tan một phần kết tủa ở phản ứng (2). Theo bảo toàn nguyên tố Al, gốc SO_42- và bảo toàn điện tích trong dung dịch Z, ta có:

\(\left( \begin{gathered} {n_{A{l^{3 + }}_{/Z}}} = {n_{A{l^{3 + }}_{\left( {{\text{b\~n }}} \right)}}} - {n_{Al{{\left( {OH} \right)}_3}}} = 0,2 \hfill \\ {n_{SO_4^{2 - }}} = {n_{{H_2}S{O_4}}} + 3{n_{A{l_2}{{\left( {S{O_4}} \right)}_3}}} = 1,25 \hfill \\ 3\underbrace {{n_{A{l^{3 + }}_{/Z}}}}_{0,2} + \underbrace {{n_{{K^ + }}}}_x + \underbrace {{n_{N{a^ + }}}}_x = \underbrace {{n_{C{l^ - }}}}_{1,5} + 2\underbrace {{n_{SO_4^{2 - }}}}_{1,25} \hfill \\ \end{gathered} \right)\)

x = 1,7

\({m_{\left( {\min } \right)}} = {m_K} + {m_{Na}} = 105,4\left( {gam} \right)\)