-
Câu hỏi:
Đặt \({\log _3}5 = a\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \({\log _{15}}75 = \frac{{a + 1}}{{2a + 1}}\).
- B. \({\log _{15}}75 = \frac{{2a + 1}}{{a + 1}}\).
- C. \({\log _{15}}75 = \frac{{2a - 1}}{{a + 1}}\).
- D. \({\log _{15}}75 = \frac{{2a + 1}}{{a - 1}}\).
Đáp án đúng: B
\({\log _{15}}75 = {\log _{15}}{5^2} + {\log _{15}}3 = 2{\log _{15}}5 + {\log _{15}}3\)\( = \frac{2}{{{{\log }_5}5 + {{\log }_5}3}} + \frac{1}{{{{\log }_3}5 + {{\log }_3}3}}\)\( = \frac{2}{{1 + {a^{ - 1}}}} + \frac{1}{{a + 1}}\)
Thu gọn ta có \({\log _{15}}75 = \frac{{2a + 1}}{{a + 1}}\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Tìm tập xác định D của hàm số y={log_3}(x^2+3x+2)
- Cho 0 < a < b < 1 tìm mệnh đề logarit đúng
- Tìm giá giá trị của a để hàm số y = {log _{2a + 3}}x đồng biến trên ( {0; + infty })
- Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ( {1; + infty })?
- Tính {log _{12}}35 theo a, b, c biết {log _{27}}5 = a,{log _8}7 = b,{log _2}3 = c
- Kết quả rút gọn của biểu thức A =({log _b^3a + 2log _b^2a + {{log }_b}a})({log }_a}b - {{log }_{ab}}b}) - {log _b}a vvới điều kiện biểu thức tồn tại là:
- Nếu {log _8}3 = p) và ({log _3}5 = q thì log 5 bằng:
- Giả sử p và q là hai số dương sao cho {log _{16}}p = {log _{20}}q = {log _{25}}(p+q). Tìm giá trị p/q
- Tính giá trị của biểu thức A={log_a}1/a^2 với a>0 và a khác 1
- Gọi (C) là đồ thị hàm số y = log x. Tìm khẳng định đúng?
