• Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O;3) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng tam giác BDE đều (như hình vẽ). Diện tích tam giác ABC là:

    đường tròn nội tiếp

    • A. \(9+9\sqrt{3}\)
    • B. \(18+9\sqrt{3}\)
    • C. ​\(18+18\sqrt{3}\)
    • D. \(27+18\sqrt{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: Tam giác BDE đều

    \(\Rightarrow \widehat{B}=60^o\Rightarrow \widehat{DOE}=120^o\)

    Xét tam giác cân DOE có \(DO=OE=3;\widehat{DOE}=120^o\)

    \(\Rightarrow BD=DE=3\sqrt{3}\)

    Dễ dàng chứng minh được tam giác ADO vuông cân tại D.

    \(\Rightarrow AB=BD+DA=3+3\sqrt{3}\)

    \(\Rightarrow BC=2AB=6+6\sqrt{3}\)

    \(\Rightarrow AC=AB\sqrt{3}=9+3\sqrt{3}\)

    Gọi p là nửa chu vi tam giác, ta có:

    \(p=9+6\sqrt{3}\)

    Diện tích tam giác ABC: 

    \(S=pr=3(9+6\sqrt{3})=27+18\sqrt{3}\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC