YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn 0<a<b<c<d và hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f(x) có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là a,b,c như hình vẽ. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên [0;d]. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. M+m=f(b)+f(a)
    • B. M+m=f(0)+f(a)
    • C. M+m=f(0)+f(c)
    • D. M+m=f(d)+f(c)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Dựa vào đồ thị của hàm số y=f(x) ta có bảng biến thiên của hàm y=f(x)

    Dựa vào bảng biến thiên ta có M=max{f(0),f(b),f(d)},m=min{f(a),f(c)}

    Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=a.

    Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b.

    Gọi S3 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=b,x=c.

    Gọi S4 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=c,x=d

    Dựa vào hình vẽ ta có;

    S1>S2a0f(x)dx>abf(x)dxf(0)f(a)>f(b)f(a)f(0)>f(b).

    S3>S4cbf(x)dx>cdf(x)dxf(b)f(c)>f(d)f(c)f(b)>f(d).

    Suy ra M=f(0).

    S3>S2cbf(x)dx>abf(x)dxf(b)f(c)>f(b)f(a)f(c)<f(a).

    Suy ra m=f(c)

    Vậy M+m=f(0)+f(c)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 267403

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON