Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Đa lần 2

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 267214

  Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

  • A. $A_{20}^3$
  • B. $3!C_{20}^3$
  • C. 10³
  • D. $C_{20}^3$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 267215

  Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số cộng có ${{u}_{1}}=3$ và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là ${{S}_{n}}=253$. Tìm n.

  • A. 9
  • B. 11
  • C. 12
  • D. 10

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 267216

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

  

  Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
  • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$.

• Câu 4: Mã câu hỏi: 267217

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên:

  

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Hàm số đạt cực đại tại x=3
  • B. Hàm số đạt cực đại tại x=4.
  • C. Hàm số đạt cực đại tại x=2
  • D. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

• Câu 5: Mã câu hỏi: 267218

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\left[ -2;3 \right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

  

  Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

  • A. Đạt cực tiểu tại x=-2
  • B. Đạt cực đại tại x=1
  • C. Đạt cực tiểu tại x=3
  • D. Đạt cực đại tại x=0

• Câu 6: Mã câu hỏi: 267219

  Đồ thị của hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-2}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng:

  • A. x = -1
  • B. y = -1
  • C. y = 1
  • D. x = 1

• Câu 7: Mã câu hỏi: 267220

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình vẽ bên dưới?

  

  • A. $y = {x^3} - 3x$
  • B. $y = {x^3} + 3{x^2}$
  • C. $y = {x^3} + 3x$
  • D. $y = {x^3} - 3{x^2}$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 267221

  Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$ với trục Ox là

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 0

• Câu 9: Mã câu hỏi: 267222

  Với a và b là các số thực dương tùy ý, ${{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}b \right)$ bằng

  • A. $2 - {\log _a}b$
  • B. $2 + {\log _a}b$
  • C. $1 + 2{\log _a}b$
  • D. $2{\log _a}b$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 267223

  Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}$ là:

  • A. $f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}$
  • B. $f'\left( x \right) =  - 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}$
  • C. $f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{x - 3}}$
  • D. $f'\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}$

• Câu 11: Mã câu hỏi: 267224

  Cho a là số thực dương tùy ý, ${{a}^{2}}.\sqrt[3]{a}$ bằng

  • A. ${a^{\frac{4}{3}}}$
  • B. ${a^{\frac{7}{3}}}$
  • C. ${a^{\frac{5}{3}}}$
  • D. ${a^{\frac{2}{3}}}$

• Câu 12: Mã câu hỏi: 267225

  Phương trình ${{2}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

  • A. 1
  • B. -1
  • C. $\frac{5}{2}$
  • D. $- \frac{5}{2}$

• Câu 13: Mã câu hỏi: 267226

  Nghiệm của phương trình $\log \left( x+1 \right)-2=0$ là

  • A. x = 99
  • B. x = 1025
  • C. x = 1023
  • D. x = 101

• Câu 14: Mã câu hỏi: 267227

  Cho hàm số $f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x+1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12{x^4} + 2{x^2} + x + C$
  • B. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12{x^2} + 2$
  • C. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {x^4} + {x^2} + x + C$
  • D. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12{x^2} + 2 + C$

• Câu 15: Mã câu hỏi: 267228

  Cho hàm số $f\left( x \right)=\cos \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 3\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) + C$
  • B. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \frac{1}{3}\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) + C$
  • C. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 6\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) + C$
  • D. $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \frac{1}{3}\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) + C$

• Câu 16: Mã câu hỏi: 267229

  Cho $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1$. Tính $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

  • A. $I = \frac{{11}}{2}$
  • B. $I = \frac{{7}}{2}$
  • C. $I = \frac{{17}}{2}$
  • D. $I = \frac{{5}}{2}$

• Câu 17: Mã câu hỏi: 267230

  Tích phân $I=\int\limits_{-1}^{1}{(4{{x}^{3}}-3)\text{d}x}$ bằng

  • A. I = 6
  • B. I = -6
  • C. I = 4
  • D. I = -4

• Câu 18: Mã câu hỏi: 267231

  Số phức liên hợp của số phức $z=1+2i$ là

  • A. $\bar z =  - 1 + 2i$
  • B. $\bar z =  - 1 - 2i$
  • C. $\bar z = 2 + i$
  • D. $\bar z = 1 - 2i$

• Câu 19: Mã câu hỏi: 267232

  Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i$. Số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng

  • A. - 2 - 2i
  • B. - 2 + 2i
  • C. 2 + 2i
  • D. 2 - 2i

• Câu 20: Mã câu hỏi: 267233

  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}$ có tọa độ là

  • A. (-1;-4)
  • B. (1;4)
  • C. (1;-4)
  • D. (-1;4)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 267234

  Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=8. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

  • A. 12
  • B. 8
  • C. 24
  • D. 6

• Câu 22: Mã câu hỏi: 267235

  Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước $3;\,\,4;\,\,8$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

  • A. 15
  • B. 12
  • C. 32
  • D. 96

• Câu 23: Mã câu hỏi: 267236

  Cho khối nón có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=4. Tính thể tích của khối nón đã cho.

  • A. $8\pi$
  • B. $16\pi$
  • C. $\frac{{16\pi }}{3}$
  • D. $\frac{{8\pi }}{3}$

• Câu 24: Mã câu hỏi: 267237

  Cho hình trụ có bán kính r=7 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

  • A. $42\pi$
  • B. $21\pi$
  • C. $49\pi$
  • D. $147\pi$

• Câu 25: Mã câu hỏi: 267238

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết $\left( 1;0;-2 \right), B\left( 2;1;-1 \right), C\left( 1;-2;2 \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

  • A. $G\left( {4; - 1; - 1} \right)$
  • B. $G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right)$
  • C. $G\left( {2;\frac{{ - 1}}{2}; - \frac{1}{2}} \right)$
  • D. $G\left( {\frac{4}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)$

• Câu 26: Mã câu hỏi: 267239

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+6z-2=0$. Tính tọa độ tâm I và bán kính R của $\left( S \right)$.

  • A. $I\left( { - 1;2; - 3} \right)$, R = 4
  • B. $I\left( {1; - 2;3} \right)$, R = 4
  • C. $I\left( { - 1;2;3} \right)$, R = 4
  • D. $I\left( {1; - 2;3} \right)$, R = 16

• Câu 27: Mã câu hỏi: 267240

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm đi qua điểm M(1;-1;1)

  • A. $\left( {{P_1}} \right):x + y + z = 0$
  • B. $\left( {{P_2}} \right):x + y + z - 1 = 0$
  • C. $\left( {{P_3}} \right):x - 2y + z = 0$
  • D. $\left( {{P_4}} \right):x + 2y + z - 1 = 0$

• Câu 28: Mã câu hỏi: 267241

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{-8}=\frac{z+3}{7}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

  • A. $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;2; - 3} \right)$
  • B. $\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 1; - 2;3} \right)$
  • C. $\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {5; - 8;7} \right)$
  • D. $\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {7; - 8;5} \right)$

• Câu 29: Mã câu hỏi: 267242

  Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các viên bi lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?

  • A. $\frac{{31}}{{32}}$
  • B. $\frac{{11}}{{32}}$
  • C. $\frac{{16}}{{33}}$
  • D. $\frac{{21}}{{32}}$

• Câu 30: Mã câu hỏi: 267243

  Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng R?

  • A. $y = 3{x^3} + 3x - 2$
  • B. $y = 2{x^3} - 5x + 1$
  • C. $y = {x^4} + 3{x^2}$
  • D. $y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$

• Câu 31: Mã câu hỏi: 267244

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}-4$ trên $\left[ 0;9 \right]$ bằng

  • A. -29
  • B. -13
  • C. -28
  • D. -4

• Câu 32: Mã câu hỏi: 267245

  Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 18-{{x}^{2}} \right)\ge 2$ là:

  • A. $\left( { - \infty \,;\, - 3} \right] \cup \left[ {3\,;\, + \infty } \right)$
  • B. $\left( { - \infty \,;\,3} \right]$
  • C. [-3;3]
  • D. (0;3]

• Câu 33: Mã câu hỏi: 267246

  Giả sử $\int\limits_{0}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=37$ và $\int\limits_{9}^{0}{g\left( x \right)\text{d}x}=16$. Khi đó, $I=\int\limits_{0}^{9}{\left[ 2f\left( x \right)+3g(x) \right]\text{d}x}$ bằng:

  • A. I = 26
  • B. I = 58
  • C. I = 143
  • D. I = 122

• Câu 34: Mã câu hỏi: 267247

  Cho số phức $z=\frac{1}{3-4i}$. Số phức liên hợp của z là

  • A. $\overline z  = \frac{3}{{25}} + \frac{4}{{25}}i$
  • B. $\overline z  = \frac{3}{{25}} - \frac{4}{{25}}i$
  • C. $\overline z  =  - \frac{3}{{25}} - \frac{4}{{25}}i$
  • D. $\overline z  =  - \frac{3}{{25}} + \frac{4}{{25}}i$

• Câu 35: Mã câu hỏi: 267248

  Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là $\Delta ABC$ vuông cân tại B, $AC=2\sqrt{2}a$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng $60{}^\circ .$ Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ.

  

  • A. $\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.$
  • B. $2a\sqrt 3 .$
  • C. $2a\sqrt 6 .$
  • D. 2a

• Câu 36: Mã câu hỏi: 267250

  Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng?

  

  • A. $\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}.$
  • B. $\frac{a}{{\sqrt 3 }}.$
  • C. $\frac{a}{{2\sqrt 3 }}.$
  • D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{6}.$

• Câu 37: Mã câu hỏi: 267252

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;4;1 \right),\text{ }B\left( -2;2;-3 \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

  • A. ${x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$
  • B. ${x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$
  • C. ${x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$
  • D. ${x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9$

• Câu 38: Mã câu hỏi: 267254

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right):4x+3y-7z+1=0$. Phương trình tham số của d là:

  • A. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 4t\\ y = - 2 + 3t\\ z = - 3 - 7t \end{array} \right.$
  • B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 2 + 3t\\ z = 3 - 7t \end{array} \right.$
  • C. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 - 4t\\ z = 3 - 7t \end{array} \right.$
  • D. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 8t\\ y = - 2 + 6t\\ z = - 3 - 14t \end{array} \right.$

• Câu 39: Mã câu hỏi: 267265

  Cho đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g(x)=f(x)-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{4}+\frac{3x}{2}+20$, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn $\left[ -3;1 \right]$ bằng

  

  • A. g(-1)
  • B. g(1)
  • C. g(-3)
  • D. g(-3) + g(1)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 267270

  Có bao nhiêu các số nguyên dương của tham số m để bất phương trình: $\left( {{3}^{x+2}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-2m \right)<0$ có không quá 9 nghiệm nguyên?

  • A. 3281
  • B. 3283
  • C. 3280
  • D. 3279

• Câu 41: Mã câu hỏi: 267274

  Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x - 2{\rm{ khi }}x < 2\\ \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge 2 \end{array} \right.$. Tích phân $\int\limits_{ - \frac{1}{3}}^0 {f\left( {{e^{3x + 1}}} \right){e^{3x}}dx}$ bằng

  • A. $3\left( {\frac{{17}}{6} - \ln 2} \right)$
  • B. $\frac{3}{e}\left( {\frac{{17}}{6} - \ln 2} \right)$
  • C. $\frac{3}{e}\left( {\frac{7}{6} - \ln 2} \right)$
  • D. $\frac{e}{3}\left( {\frac{{17}}{6} + \ln 2} \right)$

• Câu 42: Mã câu hỏi: 267278

  Cho số phức $z=\frac{-m+i}{1-m\left( m-2i \right)},\,\,m\in \mathbb{R}$. Tìm số phức $\text{w}=\left( 3-2i \right)z$ khi z có môđun lớn nhất.

  • A. w = 2 + 3i
  • B. ${\rm{w}} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2}i$
  • C. w = 17 + 6i
  • D. w = 10 - 11i

• Câu 43: Mã câu hỏi: 267287

  Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${{45}^{0}}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

  • A. $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$
  • B. $V = \frac{{4{a^3}}}{3}$
  • C. $V = \frac{{{a^3}}}{3}$
  • D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

• Câu 44: Mã câu hỏi: 267331

  Bà Hà may một chiếc mũ bằng vải với kích thước như hình vẽ. Biết rằng một m² vải có giá 120000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (không tính viền, mép, phần thừa) để may mũ là bao nhiêu?

  

  • A. 19 000 đồng
  • B. 18 000 đồng
  • C. 17 000 đồng
  • D. 16 000 đồng

• Câu 45: Mã câu hỏi: 267350

  Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{2}$, mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\,x+y-2z+3=0$ . Đường thẳng $\Delta$ đi qua A song song với $\,\left( \alpha  \right)$ và cắt d có phương trình là :

  • A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 2 + 2t\\ z = - 1 + 3t \end{array} \right.$
  • B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.$
  • C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 5t\\ y = - 2 + 3t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.$
  • D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 5t\\ y = 2 + 3t\\ z = - 1 + 4t \end{array} \right.$

• Câu 46: Mã câu hỏi: 267364

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ dưới đây

  

  Hàm số $y=\left| 4f\left( x \right)-2{{x}^{3}}+7{{x}^{2}}-8x+1 \right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8

• Câu 47: Mã câu hỏi: 267387

  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ -10\,;\,10 \right]$ để bất phương trình ${{\log }_{3}}\frac{2{{x}^{2}}+x+m+1}{{{x}^{2}}+x+1}\ge 2{{x}^{2}}+4x+5-2m$ có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng

  • A. 15
  • B. 5
  • C. 20
  • D. 10

• Câu 48: Mã câu hỏi: 267403

  Cho các số thực $a,\,\,b,\,\,c,\,\,d$ thỏa mãn 0<a<b<c<d và hàm số $y=f\left( x \right)$. Biết hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là $a,\,\,b,\,\,c$ như hình vẽ. Gọi $M,\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $\left[ 0\,;d \right]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

  

  • A. $M + m = f\left( b \right) + f\left( a \right)$
  • B. $M + m = f\left( 0 \right) + f\left( a \right)$
  • C. $M + m = f\left( 0 \right) + f\left( c \right)$
  • D. $M + m = f\left( d \right) + f\left( c \right)$

• Câu 49: Mã câu hỏi: 267423

  Trong các số phức z thỏa mãn $\left| {{z}^{2}}+1 \right|=2\left| z \right|$ gọi ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó môđun của số phức $w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là

  • A. $\left| w \right| = 2\sqrt 2$
  • B. $\left| w \right| = 2$
  • C. $\left| w \right| = \sqrt 2$
  • D. $\left| w \right| = 1 + \sqrt 2$

• Câu 50: Mã câu hỏi: 267435

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=27$. Gọi $\left( \alpha  \right)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A\left( 0\,;\,0\,;\,-4 \right), B\left( 2;\,0;\,0 \right)$ và cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khối nón đỉnh là tâm của $\left( S \right)$ và đáy là là đường tròn $\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất. Biết rằng $\left( \alpha  \right):ax+by-z+c=0$, khi đó a-b+c bằng

  • A. 0
  • B. 2
  • C. -4
  • D. 8

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024