-
Câu hỏi:
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left | z \right |=2\) Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
- A. \(r=20\)
- B. \(r=\sqrt{20}\)
- C. \(r=\sqrt{7}\)
- D. \(r=7\)
Đáp án đúng: B
Gọi w=a+bi.
Ta có \(a + bi = 3 - 2i + (2 - i)z \Rightarrow z = \frac{{a - 3 + (b + 2)i}}{{2 - i}} = \frac{{[a - 3 + (b + 2)i](2 + 1)}}{5}\)
\(= \left( {\frac{{2a - b - 8}}{5}} \right) + \left( {\frac{{a + 2b + 1}}{5}} \right)i\) .
Mặc khác: \(\left |z \right |=2\) nên
\({\left( {\frac{{2a - b - 8}}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{{a + 2b + 1}}{5}} \right)^2} = {2^2} \Leftrightarrow {(a - 3)^2} + {(b + 2)^2} = 20\)
\(\Rightarrow R = \sqrt {20} .\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MÔĐUN VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện | {z - i + 2} | = | {2 - i} | là đường nào trong các đường dưới đây?
- Cho {z_1},{z_2} là hai số phức thỏa mãn phương trình | {2z - i} | = | {2 + iz} |, biết |{{z_1} - {z_2}}| = 1. Tính giá trị của biểu thức P = |{{z_1} + {z_2}}|
- Tìm điểm biểu diễn của phức đối của z=5-4i
- Gọi M là điểm biểu diễn số phức w=(z-z ngang+1)/(z^2) trong đó z là số phức thỏa mãn (1-i)(z+2i). Gọi N là điểm trong mặt phẳng sao cho (vtOx, vtON)=2 varphi
- Tìm môđun của số phức có điểm biểu diễn là M trong mặt phẳng
- Tìm tọa độ của điểm biểu diễn của số phức liên hợp với z thỏa điều kiện 2+(2+i)z=(3-2i)z ngang +i
- Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn |2z-1)=|z ngang+1+i|, đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I(1;1) bán kình R=sqrt5
- Khẳng định nào sau đây sai về M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức {z_1},{z_2} khác 0
- Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(1-2i)ar z+3i biết môđun của z bằng 2
- Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w|=2|z|=|w|. tìm phần thực của số phức u=z/w