Tìm tọa độ của điểm biểu diễn của số phức liên hợp với z thỏa điều kiện 2+(2+i)z=(3-2i)z ngang +i

Đặt: \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

Thay vào ta có: \(2 + \left( {2 + i} \right)\left( {a + bi} \right) = \left( {3 - 2i} \right)\left( {a - bi} \right) + i\)

\( \Leftrightarrow \left( {2a - b + 2} \right) + \left( {a + 2b} \right)i = 3a - 2b + \left( { - 2a - 3b + 1} \right)i\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a - b + 2 = 3a - 2b}\\{a + 2b =  - 2a - 3b + 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - a + b =  - 2}\\{3a + 5b = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{{11}}{8}}\\{b = \frac{{ - 5}}{8}}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Rightarrow \overline z  = \frac{{11}}{8} + \frac{5}{8}i \Rightarrow M\left( {\frac{{11}}{8};\frac{5}{8}} \right).\)