YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng 

    • A.
    • B. 6,5 
    • C. 7
    • D. 7,5 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Vẽ đường kính AD

    Xét ΔAHB vuông tại H ta có \( A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\)

    Mà AB=5cm,AH=3cm nên HB=4cm

    Ta có tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên \( \widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^0}\)  (tính chất)

    Lại có \( \widehat {ABC} + \widehat {ABH} = {180^0}\) (kề bù) nên \( \widehat {ADC} = \widehat {ABH}\)

    Xét ΔAHB và ΔDCA có:

    \(\begin{array}{l} \widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^0}\\ \widehat {ADC} = \widehat {ABH}(cmt)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}AHB \sim {\rm{\Delta }}DCA\left( {g.g} \right)\\ \Rightarrow \frac{{HB}}{{CA}} = \frac{{AB}}{{DA}} \Rightarrow DA = \frac{{CA.AB}}{{HB}} = \frac{{12.5}}{4} = 15 \Rightarrow OA = \frac{{15}}{2} = 7,5cm \end{array}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 355900

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON