YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho biết tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\) . Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:

    • A. \(\widehat {BDM} = \frac{\partial }{2}\)
    • B. \(\widehat {BDM} = {90^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)
    • C. \(\widehat {BDM} = {45^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)
    • D. \(\widehat {BDM} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét tam giác ABC cân  tại A và

    \(\widehat A = {60^ \circ } \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^ \circ } - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^ \circ } - \partial }}{2} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\)

    Ta có tứ giác AMCB là tứ giác nội tiếp (4 điểm A, M, B, C cùng thuộc (O)

    \(\Rightarrow \widehat {AMC} = {180^ \circ } - \widehat {ABC} = {180^ \circ } - \left( {{{90}^ \circ } - \frac{\partial }{2}} \right) = {90^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)

    \(\Rightarrow \widehat {DMA} = \widehat {ABC} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\)  (tính chất tứ giác nội tiếp).

    Gọi I là giao điểm của AM và BD.

    ⇒ ΔDMI vuông tại I.

    ⇒ \(\widehat {BDM = }{90^ \circ } - \left( {{{90}^ \circ } - \frac{\partial }{2}} \right) = \frac{\partial }{2}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 355886

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON