YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M thuộc OA (M # O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Gọi H là giao điểm của AC và d,  F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Hãy chọn khẳng định sai? 

    • A. Bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn
    • B. NE2=NC.NB
    • C. \(\widehat {NEH} = \widehat {NME}\)
    • D. \(\widehat {NFO} =90^0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    +) Vì \(\widehat {NEO} = \widehat {NMO} = {90^ \circ }\)⇒ NEMO là tứ giác nội tiếp nên bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn ⇒ Phương án A đúng.

    \(\widehat {NEC} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}\) số đo cung

    CE ⇒ ΔNEC ∽ ΔNBE (g−g) ⇒ \(\frac{{NE}}{{NB}} = \frac{{NC}}{{NE}} \Rightarrow NB.NC = N{E^2}\) ⇒ Phương án B đúng.

    +) Hai tam giác vuông ΔNCH ∽ ΔNMB (g−g)

    \(\frac{{NC}}{{NM}} = \frac{{NH}}{{NB}} \Rightarrow NB.NC = NH.NM\)

    Từ đó ΔNEH ∽ ΔNME (c−g−c)  \(\widehat {{\rm{NEH}}} = \widehat {{\rm{EMN}}}\)⇒ Phương án C đúng.

    +) \(​​​​\widehat {EMN} = \widehat {EON}\) (tứ giác MO nội tiếp) 

    Mà góc ENO phụ với góc EON nên góc ENO cũng phụ với góc NEH

    ⇒ EH ⊥ NO ⇒ EH ⊥ NO 

    ⇒ ΔOEF  cân có ON là phân giác

    ⇒ \(\widehat {EON} = \widehat {NOF} \Rightarrow \widehat {{\rm{NEF}}} = \widehat {{\rm{NOF}}}\)

     nên tứ giác NEOF nội tiếp.

    ⇒ \(\widehat {{\rm{NFO}}} = {180^o} - \widehat {{\rm{NEO}}} = {90^ \circ }\)

    ⇒ Phương án D sai.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 355884

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON