-
Đáp án D
Phương pháp : liên hệ
Cách giải:
Những năm gần đầy, vấn đề biển Đông đang trở thành vấn đề nóng trong quan hệ quốc tế. Trong ….Việt Nam đã tiếp tục phát huy tinh thần yêu chuộng hòa bình của “Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến” để giải quyết vấn đê biển Đông. Lãnh đạo Việt Nam đã có những cuộc gặp gỡ với những nhà lãnh đạo Trung Quốc, đưa ra những bằng chứng thuyết phục từ trong lịch sử để khẳng định hai quần đảo này thuộc chủ quyền của Việt Nam. Việt Nam thuyết phục Trung Quốc tham gia DOC, kêu gọi sự đồng thuận của nhân dân các nước trong khu vực và trên thế giới.
Câu hỏi:Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \({z^3} + i = 0\). Tìm phát biểu sai?
- A. Tam giác ABC đều.
- B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0).
- C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0).
- D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\)
Đáp án đúng: D
Ta có \({z^3} + i = 0 \Leftrightarrow {z^3} - {i^3} = 0 \Leftrightarrow \left( {z - i} \right)\left( {{z^2} + iz + {i^2}} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {z = i}\\ {{{\left( {z + \frac{i}{2}} \right)}^2} = \frac{3}{4}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {z = i}\\ {z = \frac{{ \pm \sqrt 3 }}{2} - \frac{i}{2}} \end{array}} \right.\)
Vậy: \(A\left( {0;1} \right);B\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}} \right),C\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right).\)
Do \(AB = BC = CA = \sqrt 3 \Rightarrow \Delta ABC\) đều nên các đáp án A, B, C đúng.
Lại có \({S_{ABC}} = \frac{{\left( {{{\sqrt 3 }^2}} \right)\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\) nên D sai.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MÔĐUN VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
- Gọi G là trọng tâm của tam giác AB với A(0;4), B(1;4) , C(1;-1). Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z.
- Cho các số phức z, w thỏa mãn |z+2-2i|=|z-4i|, w=iz+1. Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|
- Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ, Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức w=1/z ngang?
- Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-i|=sqrt2 và z^2 là số thuần ảo
- Cho số phức z thỏa mãn |z-2-3i|=1. Tìm giá trị lớn nhất của w=|z ngang+1+i|
- Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn số phức z=a+bi, M' là điểm biểu diễn của z ngang. Tìm mệnh đề đúng
- Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w = (3 - 4i)z - 1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm I và R
- Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 3 - 2i + (2-i)z là một đường tròn
- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện | {z - i + 2} | = | {2 - i} | là đường nào trong các đường dưới đây?
- Cho {z_1},{z_2} là hai số phức thỏa mãn phương trình | {2z - i} | = | {2 + iz} |, biết |{{z_1} - {z_2}}| = 1. Tính giá trị của biểu thức P = |{{z_1} + {z_2}}|
