Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ, Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức w=1/z ngang?

Gọi \(z = a + bi;a,b \in \mathbb{R}.\) 

Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức z nằm ở góc phần tư thứ nhất nên a,b>0.

Ta có \(w = \frac{i}{{\overline z }} = \frac{i}{{a - bi}} = \frac{{i\left( {a + bi} \right)}}{{{a^2} + {b^2}}} = - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}i\)

Do a,b>0 nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}} < 0\\ \frac{a}{{{a^2} + {b^2}}} > 0 \end{array} \right. \Rightarrow\) điểm biểu diễn số phức \(\omega\) nằm ở góc phần tư thứ hai.