Cho 86,3 gam hỗn hợp X gồm Na, K, B và Al2O3 (trong đó oxi chiếm 19,47% về khối lượng) tan hết vào nước, thu được dung dịch Y và 13,44 lít khí H2 (đktc). Cho 3,2 lít dung dịch HCl 0,75M vào dung dịch Y. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được gam kết tủa Z. Nung Z đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là

Đáp án B

\({n_{{O_{\left( X \right)}}}} = \frac{{86,3.0,1947}}{{16}} = 1,05\left( {mol} \right) \to {n_{A{l_2}{O_3}}} = \frac{1}{3}{n_O} = \frac{{1,05}}{3} = 0,35\left( {mol} \right)\)

Sơ đồ  \({H_2}O \to O{H^ - } + \frac{1}{2}{H_2} \to \sum {{n_{O{H^ - }}} = 2{n_{{H_2}}} = 1,2\,mol = } \) tổng số mol điện tích âm trong dung dịch Y.

\(\begin{array}{l} {n_{{H^ + }}} = 3,2.0,75 = 2,4\left( {mol} \right)\\ \to Y\left\{ \begin{array}{l} {n_{AlO_2^ - }} = 2{n_{A{l_2}{O_3}}} = 2.0,35 = 0,7\left( {BTNT:Al} \right)\\ {n_{O{H^ - }}} = 1,2 - 0,7 = 0,5\,mol \end{array} \right. \end{array}\)

\(\mathop {{H^ + }}\limits_{0,5} \mathop + \limits_ \leftarrow \mathop {O{H^ - }}\limits_{0,5} \to {H_2}O \to \) sau phản ứng trung hòa \({n_{{H^ + }}} = 2,4 - 0,5 = 1,9\,mol > {n_{AlO_2^ - }} \to Al{\left( {OH} \right)_3}\) bị hòa tan

Công thức tính nhanh: 

\( \to {n_{{H^ + }}} = 4{n_{AlO_2^ - }} - 3{n_{Al{{\left( {OH} \right)}_3} \downarrow }} \to {n_{Al{{\left( {OH} \right)}_3}}} = \frac{{4.0,7 - 1,9}}{3} = 0,3\left( {mol} \right)\)

\( \to {n_{A{l_2}{O_3}}} = \frac{1}{2}{n_{Al{{\left( {OH} \right)}_3}}} = 0,15 \to {m_{A{l_2}{O_3}}} = 102.0,15 = 15,3\left( g \right)\)