Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017

03/05/2017 4.82 MB 1271 lượt xem 93 tải về

Tải về

HỌC247 xin gửi đến các em bộ tài liệu tổng hợp lý thuyết các dạng bài tập Toán 12 phục vụ luyện thi THPT Quốc gia 2017. Hy vọng bộ tài liệu này sẽ giúp các em nắm được những nội dung trọng tâm của chương trình Hình học 12 Giải tích 12, qua đó làm nền tảng để giải các em có thể giải được các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

NHỮNG DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 12

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017

 

Trong bộ tài liệu này chúng tôi giới thiệu đên các em những dạng toán trọng tâm của các chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, Hàm số lũy thừa - hàm số mũ - hàm số lôgarit, Tích phân và ứng dụng, Số phức, Phương pháp tọa độ trong không gian.

I. MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ

1. Dạng 1: Tìm tham số m để hàm số tăng (giảm)

a) Hàm số bậc 3 

  • Tập xác định.
  • Đạo hàm y'.
  • Hàm số tăng trên R (trong khoảng (a;b)): \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \,\,(y' \ge 0,\forall x \in (a;b)).\) hay: \(\left\{ \begin{array}{l}
    a > 0\\
    \Delta  \le 0
    \end{array} \right.\). Giải tìm m.
  • Chú ý: Nếu hệ số a của y' có chứ tham số thì phải xét trường hợp a=0.

Tương tự cho hàm số giảm: \(y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
\Delta  \le 0
\end{array} \right..\)

b) Hàm số nhất biến \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(c \ne 0;ad - bc \ne 0)\)

...............

2. Dạng 2: Dùng Quy tắc 2 tìm cực trị

  • Tập xác định.
  • Tính đạo hàm y'.
  • Giải phương trình y'=0 tìm nghiệm x0.
  • Tính đạo hàm cấp hai: y''. Tính y''(x0)
    • Nếu y''(x0)>0: hàm số đạt cực tiểu tại x0.
    • Nếu y''(x0)<0: hàm số đạt cực đại tại x0.

3. Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu

  • Tập xác định R. 
  • Tính đạo hàm y'.
  • Hàm số có cực đại, cực tiểu khi phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt \(\left\{ \begin{array}{l}
    a \ne 0\\
    \Delta  > 0
    \end{array} \right..\)
  • Giải tìm m.

4. Dạng 4: Tìm m để hàm số bậc 4 có cực đại, cực tiểu (có 3 cực trị).

Xét hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + C\)

  • Tập xác định R.
  • Đạo hàm \(y' = 4a{x^3} + 2bx\).
  • \(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    4a{x^2} + 2b = 0(2)
    \end{array} \right.\)
  • Hàm số có cực đại, cực tiểu khi phương trình y'=0 có ba nghiệm phân biệt hay phương trình (2) có hai nghiệm khác 0.

Giải tìm m.

.........................

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}

 

Trên đây chỉ là một phần nội dung của bộ tài liệu các dạng toán trọng tâm ôn thi THPT Quốc gia 2017. Để xem bản đầy đủ các em có thể xem Online hoặc đăng nhập Hoc247.net tải file về máy.

Các em quan tâm có thể xem thêm:

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!

 

Tài liệu liên quan