Ôn tập Khối đa diện và thể tích Hình học 12

Các em tham khảo Video bài giảng Ôn tập chương 1 Khối đa diện của TS Phạm Sỹ Nam để nắm vững hơn những nội dung lý thuyết trọng tâm và các dạng bài tập của chuyên đề.

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA

CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

 

Để xem đầy đủ nội dung tài liệu các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Hoc247.net tải tài liệu về máy.

 

Tóm tắt nội dung tài liệu:

I. QUAN HỆ SONG SONG

1. Hai đường thẳng song song.

2. Đường thẳng và mặt phẳng song song.

3. Hai mặt phẳng song song.

4. Chứng minh quan hệ song song.

II. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

1. Hai đường thẳng vuông góc.

2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

3. Hai mặt phẳng vuông góc.

Chứng minh quan hệ vuông góc.

III. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

1. Góc.

2. Khoảng cách.

IV. CÁC CÔNG THỨC TÍNH CÁC ĐỐI TƯỢNG TRONG HÌNH HỌC PHẲNG

1. Hệ thức lượng trong tam giác.

2. Công thức tính diện tích.

V. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

VI. BÀI TẬP MINH HỌA

 

Trích một số bài tập trong tài liệu:

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a\(\sqrt 2 \), AC = a\(\sqrt 3 \), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = \(a\sqrt 3 \).Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a\(\sqrt 2 \), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = \(a\sqrt 3 \).Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = \(a\sqrt 5 \).Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại A, BC = 2a\(\sqrt 3 \), \(\widehat {B{\rm{AC}}} = {120^0}\),cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =2a.Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a\(\sqrt 2 \), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = \(a\sqrt 5 \).Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = AC = a\(\sqrt 2 \).Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Bài 7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a\(\sqrt 3 \), cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \) .Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Bài 9: Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh a.

Bài 10: Cho lăng trụ đứng ABC.A^/B^/C^/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AC=a\(\sqrt 3 \), cạnh A^/B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = \(a\sqrt 3 \) , BC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 60⁰ .Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = \(a\sqrt 2 \) , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bài 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A^/B^/C^/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = \(a\sqrt 2 \) , mặt bên (A^/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30⁰ .Tính thể tích khối lăng trụ.

Bài 14: Cho lăng trụ ABC.A^/B^/C^/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a\(\sqrt 3 \) , hình chiếu vuông góc của A^/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A^/A hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30⁰. Tính thể tích khối lăng trụ.

Bài 15: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = \(a\sqrt 3 \) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính thể tích khối chóp S.AMN.

Bài 16: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = \(a\sqrt 3 \) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích khối chóp S.AMN và A.BCNM.

Bài 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABCD.

 

Hy vọng tài liệu này sẽ có ích cho các em trong quá trình học và giải các bài toán hình học không gian, thể tích khối đa diện trong chương trình phổ thông để có sự chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi, kiểm tra.

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• Chuyên đề Nguyên Hàm - Tích phân và Ứng dụng
• Chuyên đề Trắc nghiệm Số phức
• Đề cương ôn tập môn Toán thi THPT Quốc gia 2017

  Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!