145 câu Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của THPT Kế Sách

Các em tham khảo Video bài giảng Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của TS Phạm Sỹ Nam để nắm vững hơn những nội dung lý thuyết trọng tâm và các dạng bài tập của chuyên đề.

145 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

TRƯỜNG THPT KẾ SÁCH – TỈNH SÓC TRĂNG

 

Dưới đây là một số câu hỏi được trích từ bộ 145 câu hỏi, để xem bản đầy đủ các em có thể xem Online hoặc tải file về máy:

 

Câu 31. Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0;2} \right)\)              B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)             C.  \(\left( {0; + \infty } \right)\)                    D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 32. Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 3x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)              C. Hàm số đồng biến trên R           

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)            D. Hàm số nghịch biến trên R               

Câu 33. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)             C. Hàm số đồng biến trên R               

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)           D. Hàm số nghịch biến trên R          

Câu 34. Cho \(y = {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x\). Xác định m để hàm số đồng biến trên R.

A.  \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)                                                C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B.  \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)                                                 D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 35. Cho \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\). Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;5} \right).\)

A. \(m <  - 95\)        B. \(m \le  - 95\)                 C. \(m \ge 3\)                      D. \(m > 3\) 

Câu 51. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} - 3x + 1\) là:

A. \(\frac{{52}}{9}\)                          B.  \(\frac{{2\sqrt {13} }}{3}\)                   C.  \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)                       D. \(\frac{2}{3}\)

Câu 52. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\) là:

A. \(8x + y + 3 = 0\)                                     C. \(x - 8y + 41 = 0\)

B. \(8x - y + 13 = 0\)                                    D. \(x + 8y - 39 = 0\)          

Câu 53.  Diện tích tam giác tạo bởi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =  - \frac{2}{3}{x^3} + {x^2} - \frac{1}{3}\)  và gốc tọa độ O là:

A.  1                             B.\(\frac{1}{3}\)                           C. \(\frac{1}{6}\)                             D. \( - \frac{1}{6}\)           

Câu 54. Khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 8; - 4} \right)\) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x\) là:

A. \(\sqrt {65} \)                             B.  \(1\)                     C.  \( - \sqrt {65} \)                        D. \(\frac{{65}}{3}\)

Câu 56. Tìm m để \(y = \frac{{2{x^3}}}{3} - m{x^2} - 2\left( {3{m^2} - 1} \right)x + \frac{2}{3}\) có cực trị và hoành độ hai điểm cực trị này thỏa mãn  \({x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 1.\)

A. \(m = 0\) hoặc \(m = \frac{2}{3}\)      B. \(m = 0\)           C. \(m = \frac{2}{3}\)        D. \(m < 0\) hoặc \(m > \frac{2}{3}\)

Câu 97. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  trên \(\left[ {1;3} \right]\). Khi đó giá trị M+m bằng:

A.  2                             B. 4                              C. 8                              D. 6               

Câu 98. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{1 + x}}\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng:

A. \( - 1\)                   B. \( - 2\)                               C. 1                              D. 5

 Câu 99. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{x}{{x + 2}}\) trên nửa khoảng \(\left( { - 2;4} \right]\) bằng:

  A. \(\frac{1}{5}\)                                      B. \(\frac{1}{3}\)                                        C. \(\frac{2}{3}\)                                D. \(\frac{4}{3}\)               

 Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên \(\left( { - 1;1} \right)\) bằng:

 A. 9                             B. 3                              C. 1                              D. 0               

Câu 101. Hàm số \(y = \frac{{2x - m}}{{x + 1}}\) đạt giá trị lớn nhất  trên \(\left( {0;1} \right)\) bằng 1 khi:

A. \(m =  - 1\)                       B. \(m = 0\)                          C. \(m = 1\)                    D. \(m = 2\)

Câu 106. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {2m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang:

A. Không có giá trị thực của \(m\) nào thỏa mãn yêu cầu đề bài

B. \(m < 0\)

C. \(m = 0\)

D. \(m > 0\)

Câu 107. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị của hàm số

 \(y = \frac{{\sqrt {m{x^2} + mx - 1} }}{{2x + 1}}\) có hai tiệm cận ngang:

A. Không có giá trị thực của \(m\) nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. \(m < 0\)

C. \(m = 0\)

D. \(m > 0\)

Câu 108. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. (C) không có tiệm cận ngang.

B. (C) không có tiệm cận đứng.

C. (C) có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.

D. (C) có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.            

Câu 110. Người ta cần làm một khối hộp chữ nhật bằng nhôm có thể tích bằng 2\(d{m^3}\). Gọi a là cạnh bên và b là cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Vậy cần xác định a, b như thế nào để ít hao tốn vật liệu nhất.

A. \(a = b = \sqrt[3]{2}\)                                      B. \(a = b = \sqrt[3]{3}\)             

C. \(a = b = \sqrt[3]{5}\)                                                  D. \(a = 2\) và \(b = 3\)

Câu 111. Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một tấm tole hình vuông có cạnh là 1m. Thể tích của hộp cần làm.

A. \(\frac{3}{{27}}\)                                  B. \(\frac{2}{{27}}\)                        C. 4                            D. 3

Câu 112.  Khi sản xuất vỏ lon sữa, nhà thiết kế đặt mục tiêu chi phí nguyên liệu làm vỏ ít nhất suy ra diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất và muốn thể tích V là hằng số. Vậy diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất khi bán kính đường tròn đáy bằng bao nhiêu?

A. \(R=\sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\)               B. \(R=\sqrt[3]{{\frac{V}{{\pi }}}}\)                    C. \(R=\sqrt{{\frac{V}{{2\pi }}}}\)               D. \(R=\sqrt{{\frac{V}{{\pi }}}}\)

 

Các em có thể xem Online hoặc đăng nhập Hoc247.net tải đề về máy để xem bản đầy đủ của bộ 145 câu hỏi Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

ĐÁP ÁN

1D	2C	3A	4B	5C	6D	7B	8A	9B	10A
11C	12D	13D	14C	15A	16B	17C	18D	19A	20B
21A	22B	23C	24D	25B	26C	27C	28A	29B	30A
31A	32D	33C	34B	35C	36A	37B	38D	39C	40D
41B	42A	43D	44A	45C	46D	47C	48B	49A	50D
51B	52A	53C	54A	55C	56C	57B	58C	59A	60D
61C	62B	63C	64A	65D	66B	67A	68B	69C	70C
71C	72C	73A	74A	75B	76C	77A	78B	79D	80D
81B	82A	83B	84A	85A	86A	87D	88B	89A	90A
91B	92D	93A	94D	95B	96D	97A	98C	99B	100B
101B	102B	103B	104D	105D	106D	107D	108D	109D	110A
111B	112A	113C	114B	115A	116D	117A	118D	119B	120C
121C	122C	123A	124D	125A	126D	127B	128C	129B	130C
131D	132A	133C	134D	135A	136B	137C	138D	139D	140A
141B	142D	143D	144C	145C

Các em có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu tham khảo Toán 12 trên Hoc247.net.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!