Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 358084
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\). Điểm \(M\) nằm trên \(\Delta \) thì điểm \(M\) có dạng nào sau đây?
- A. \(M\left( {at;bt;ct} \right)\)
- B. \(M\left( {{x_0}t;{y_0}t;{z_0}t} \right)\)
- C. \(M\left( {a + {x_0}t;b + {y_0}t;c + {z_0}t} \right)\)
- D. \(M\left( {{x_0} + at;{y_0} + bt;{z_0} + ct} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 358096
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Tìm giá trị cực đại \({y_{CD}}\) và giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số đã cho.
- A. \({y_{CD}} = - 2\) và \({y_{CT}} = 2\)
- B. \({y_{CD}} = 3\) và \({y_{CT}} = 0\)
- C. \({y_{CD}} = 2\) và \({y_{CT}} = 0\)
- D. \({y_{CD}} = 3\) và \({y_{CT}} = - 2\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 358098
Trong hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là
- A. \(x - 2y + z = 0\)
- B. \(x - y + \dfrac{z}{2} = 1\)
- C. \(x + \dfrac{y}{2} - z = 1\)
- D. \(2x - y + z = 0\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 358099
Đường thẳng \(y = m\) tiếp xúc với đồ thị \(\left( C \right):y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Giá trị của biểu thức \({y_A} + {y_B}\).
- A. \(2\)
- B. \( - 1\)
- C. \(1\)
- D. \(0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 358100
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = {2^{1 - 3x}}\)
- B. \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\)
- C. \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)\)
- D. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 358103
Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
.JPG)
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\)
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 358107
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là
- A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
- C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 358118
Thế tích khối cầu bán kính \(\mathbb{R}\) là
- A. \(\pi {R^3}\)
- B. \(\dfrac{{4\pi {R^3}}}{3}\)
- C. \(2\pi {R^3}\)
- D. \(\dfrac{{\pi {R^3}}}{3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 358121
Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},k \in \mathbb{R}\). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} } \)
- B. \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\)
- C. \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \)
- D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} } \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 358127
Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \(a\), chiều cao \(2a.\) Tính thể tích khối lăng trụ.
- A. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
- B. \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
- C. \({a^3}\)
- D. \(2{a^3}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 358131
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) bằng
- A. \(\dfrac{{65}}{3}\)
- B. \(20\)
- C. \(6\)
- D. \(\dfrac{{52}}{3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 358138
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 6}}{{ - 2}}\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{3}\) . Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\) là:
- A. \(\left( P \right):x + 8y + 5z + 16 = 0\)
- B. \(\left( P \right):x + 8y + 5z - 16 = 0\)
- C. \(\left( P \right):2x + y - 6 = 0\)
- D. \(\left( P \right):x + 4y + 3z - 12 = 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 358141
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\) tại điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\). Khi đó \(a + b + c\) bằng
- A. \(9\)
- B. \(5\)
- C. \(3\)
- D. \(7\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 358143
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng, biết \({u_2} + {u_{21}} = 50.\) Tính tổng của \(22\) số hạng đầu tiên của dãy.
- A. \(2018\)
- B. \(550\)
- C. \(1100\)
- D. \(50\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 358148
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\)
- A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}\)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{4}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 358166
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{1 - 3x}} \ge \dfrac{{25}}{4}\).
- A. \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left[ {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right]\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 358171
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;5;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\).
- A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 - t\\z = 3\end{array} \right.\)
- B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)
- C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 - t\end{array} \right.\)
- D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 358175
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( { - 1;1;6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 2t\\z = 2t\end{array} \right.\) . Hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(\Delta \) là
- A. \(M\left( {3; - 1;2} \right)\)
- B. \(H\left( {11; - 17;18} \right)\)
- C. \(N\left( {1;3; - 2} \right)\)
- D. \(K\left( {2;1;0} \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 358179
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\)
- A. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\)
- B. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z - 3 = 0\)
- C. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 1 = 0\)
- D. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 1 = 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 358181
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông \(A'B'C'D'\) và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
- A. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)
- C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
- D. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 358188
Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^9}\) trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \({\left( {3 + x} \right)^{11}}\).
- A. \(9\)
- B. \(110\)
- C. \(495\)
- D. \(55\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 358192
Cho số thực \(a > 0;a \ne 1.\) Giá trị của \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[7]{{{a^3}}}} \right)\) bằng
- A. \(\dfrac{3}{{14}}\)
- B. \(\dfrac{6}{7}\)
- C. \(\dfrac{3}{8}\)
- D. \(\dfrac{7}{6}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 358195
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_3} = 10\\{u_4} + {u_6} = 80\end{array} \right.\) . Tìm \({u_3}.\)
- A. \({u_3} = 8\)
- B. \({u_3} = 2\)
- C. \({u_3} = 6\)
- D. \({u_3} = 4\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 358197
Cho khối nón \(\left( N \right)\) đỉnh \(S\), có chiều cao là \(a\sqrt 3 \) và độ dài đường sinh là \(3a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(S\), cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc \({60^0}\). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\).
- A. \(2{a^2}\sqrt 5 \)
- B. \({a^2}\sqrt 3 \)
- C. \(2{a^2}\sqrt 3 \)
- D. \({a^2}\sqrt 5 \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 358199
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên và đường thẳng \(d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\) (với \(m\) là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt?
.JPG)
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. Vô số
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 358201
Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó
- A. \(r = 5\)
- B. \(r = 2\sqrt 5 \)
- C. \(r = 10\)
- D. \(r = 20\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 358202
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có đáy làm tam giác đều cạnh \(a,AA' = 2a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(AB'\) và \(BC'\). Tính \(\cos \alpha \).
- A. \(\cos \alpha = \dfrac{5}{8}\)
- B. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {51} }}{{10}}\)
- C. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {39} }}{8}\)
- D. \(\cos \alpha = \dfrac{7}{{10}}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 358205
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - m}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\) (với \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để hai đường thẳng \({d_1};{d_2}\) cắt nhau.
- A. \(m = 4\)
- B. \(m = 9\)
- C. \(m = 7\)
- D. \(m = 5\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 358207
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
- A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 358208
Cho phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _3}x + m - 3 = 0\). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} > {x_2} > 1\).
- A. 6
- B. 4
- C. 3
- D. 5
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 358210
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):{x^3} - {x^2} + 1\) tại ba điểm \(A;B\left( {0;1} \right);C\) phân biệt sao cho tam giác \(AOC\) vuông tại \(O\left( {0;0} \right)\)?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 358211
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = - 1\end{array} \right.,{d_2}:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\) và cắt cả hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)\), tính \(a + b\).
- A. \(a + b = - 1\)
- B. \(a + b = - 2\)
- C. \(a + b = 2\)
- D. \(a + b = 1\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 358213
Hai người \(A\) và \(B\) ở cách nhau \(180m\) trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 6t + 5\left( {m/s} \right)\), B chuyển dộng với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 2at - 3\left( {m/s} \right)\) (\(a\) là hằng số), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A,B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau \(10\) (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau \(20\) giây, A cách B bao nhiêu mét?
- A. \(320\left( m \right)\)
- B. \(720\left( m \right)\)
- C. \(360\left( m \right)\)
- D. \(380\left( m \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 358215
Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8m.\) Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh \(M,N\) nằm trên Parabol và hai đỉnh \(P,Q\) nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho \(1{m^2}\) cần số tiền mua hoa là \(200.000\) đồng cho \(1{m^2}.\) Biết \(MN = 4m;MQ = 6m.\) Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
.JPG)
- A. \(3.735.300\) đồng
- B. \(3.347.300\) đồng
- C. \(3.734.300\) đồng
- D. \(3.733.300\) đồng
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 358217
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(90cm\), đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là \(50cm\) và chiều dài là \(80cm\). Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là \(40cm\). Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là \(20cm\) theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?
.JPG)
- A. \(68,32cm\)
- B. \(78,32cm\)
- C. \(58,32cm\)
- D. \(48,32cm\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 358219
Cho hai số phức \(z,w\) thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = 3,\left| {z - w} \right| = 1\). Biết tập hợp điểm của số phức \(w\) là hình phẳng \(H\). Tính diện tích \(S\) của hình \(H\).
- A. \(S = 20\pi \)
- B. \(S = 12\pi \)
- C. \(S = 4\pi \)
- D. \(S = 16\pi \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 358221
Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{9^x} + 3m}}{{{9^x} + 3}}dx} = {m^2} - 1\) . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số \(m.\)
- A. \(P = 12\)
- B. \(P = \dfrac{1}{2}\)
- C. \(P = 16\)
- D. \(P = 24\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 358222
Có bao nhiêu cách phân tích số \({15^9}\) thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?
- A. \(517\)
- B. \(516\)
- C. \(493\)
- D. \(492\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 358224
Cho các số thực \(a,b > 1\) thỏa mãn \({a^{{{\log }_b}a}} + 16{b^{{{\log }_a}\left( {\frac{{{b^8}}}{{{a^3}}}} \right)}} = 12{b^2}.\) Giá trị của biểu thức \(P = {a^3} + {b^3}\) là
- A. \(P = 20\)
- B. \(P = 39\)
- C. \(P = 125\)
- D. \(P = 72\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 358226
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, hình chiếu của vuông góc của đỉnh \(S\) xuống mặt đáy nằm trong hình vuông \(ABCD\). Hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right)\) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \({60^0}\); góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là \({45^0}\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\), tính \(\cos \alpha \).
- A. \(\cos \alpha = \dfrac{1}{2}\)
- B. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 358227
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 4m + 5} \right)x + 2019\) và \(g\left( x \right) = \left( {{m^2} + 2m + 5} \right){x^3} - \left( {2{m^2} + 4m + 9} \right){x^2} - 3x + 2\) (với \(m\) là tham số). Hỏi phương trình \(g\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 9
- B. 0
- C. 3
- D. 1
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 358230
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(AA'B'C\) và khối lăng trụ đã cho là:
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. \(\dfrac{3}{4}\)
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. \(\dfrac{1}{6}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 358231
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\dfrac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x\) là
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 358233
Biết đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị \(A\left( {0;1} \right),\,\,B,\,C\). Các giá trị của tham số m để \(BC = 4\) là:
- A. \(m = \pm \sqrt 2 \)
- B. \(m = \pm 4\)
- C. \(m = 4\)
- D. \(m = \sqrt 2 \)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 358235
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = 3a,BC = 4a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
- A. \(a\sqrt 3 \)
- B. \(\dfrac{{10a\sqrt 3 }}{{\sqrt {79} }}\)
- C. \(5a\sqrt 3 \)
- D. \(\dfrac{{5a}}{2}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 358237
Cho \(\int {{{\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n\ln \left| {x + 1} \right|} + \dfrac{p}{{x + 1}} + C\). Giá trị của biểu thức \(m + n + p\) bằng
- A. 0
- B. -1
- C. 1
- D. -2
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 358239
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),\,C\left( {3;0;1} \right)\). Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:
- A. \(\dfrac{{99\pi }}{8}\).
- B. \(\dfrac{{11\pi }}{8}\).
- C. \(\dfrac{{99\pi }}{4}\).
- D. \(\dfrac{{99\pi }}{2}\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 358240
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\,\,\left( C \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:
- A. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
- B. \(\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 358242
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB = a,\,\,SA = 2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là:
- A. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
- B. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
- C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
- D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 358244
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{2x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) (với \({x_0} > 1\)) là điểm thuộc \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho \({S_{\Delta OIB}} = 8{S_{\Delta OIA}}\) (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của \(S = {x_0} + 4{y_0}\) bằng
- A. 8
- B. 2
- C. \(\dfrac{{17}}{4}\)
- D. \(\dfrac{{23}}{4}\)
